名校
解题方法
1 . 已知
且
与
的夹角为锐角，则
的取值范围是_______ .
且与的夹角为锐角，则的取值范围是
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2023-09-19更新
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1232次组卷
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43卷引用：江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一强化班下学期期中数学试题
江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一强化班下学期期中数学试题江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高三上学期8月综合测试数学试题江苏省苏州市昆山中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省八校2020-2021学年高一下学期5月期中联考数学试题（已下线）专题13 平面向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题09 平面几何与向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题山东省枣庄市市中区第三中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题山东省威海市乳山市第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题江西省临川第一中学暨临川一博中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河北省定州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第06讲 拓展一：平面向量的拓展应用 (高频考点精讲）甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题03 平面向量小题全归类（精讲精练）-1广西柳州市民族高中2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第9章：平面向量 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)江苏省射阳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省南阳市六校2016-2017学年高一下学期第二次联考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示天津市武清区杨村第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 期末测试沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 单元测试卷浙江省2021届高三高考数学预测卷(二)河北省衡水市武强中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题四川省凉山州民族中学2021-2022学年高二上学期入学摸底考试数学（文）试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 期末测试沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 测试卷（已下线）拓展一：平面向量的拓展应用 (精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）河北省唐县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省新泰中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题上海市浦东新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省多校2023-2024学年高二上学期9月联合测评数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题4 平面向量的数量积运算【讲】（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用（知识归纳+题型突破）2-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1.3 向量数量积的坐标运算-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）天津市第四十一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题上海市宜川中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第8章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（1）-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）（已下线）上海市高一下学期期末真题必刷01-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）
2 . 设函数
，已知
在
有且仅有5个零点，则（ ）
，已知在有且仅有5个零点，则（ ）A．在 有且仅有3个极大值点 |
| B．在有且仅有2个极小值点 |
C．在 单调递增 |
D．ω的取值范围是 |
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2023-08-28更新
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961次组卷
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27卷引用：“8+4+4”小题强化训练(20)函数y=Asin(wx+)的图像与性质-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
（已下线）“8+4+4”小题强化训练(20)函数y=Asin(wx+)的图像与性质-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）江苏省南京师范大学附属中学2022届高三下学期2月开学考试数学试题江苏省镇江市2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题江苏省镇江市丹阳市吕叔湘中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）第25讲 三角函数中的ω的取值与范围问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第一次联考数学试题（已下线）第07讲：第四章+三角函数（测）（基础拿分卷）（已下线）第7课时 课后 正弦函数、余弦函数的性质（完成）黑龙江省齐齐哈尔市部分地区3校2023届高三上学期期中数学试题（已下线）第七章 三角函数（单元重点综合测试）单元速记·巧练（苏教版2019必修第一册）福建省厦门市第一中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题2020届山东省济宁市嘉祥一中高三第四次质量检测数学试题福建省三明第一中学2021届高三上学期第一次月考数学试题福建省罗源第一中学2021届高三10月月考数学试题（已下线）专题17 函数图像与应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）第7课时 课后 正弦函数、余弦函数的性质云南省昆明市第三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题3-1 三角函数求ω归类（讲+练）-3湖南省娄底市新化县五校联盟2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（9）浙江省温州十校联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟（高二人教B）福建省厦门第二中学2024届高三上学期8月阶段考试数学试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高三上学期第二次调研测试数学试题云南省长水教育集团2024届高三上学期10月质量检测数学试题（已下线）经典好题4 参数范围 数形结合【讲】
名校
解题方法
3 . 已知向量
，
，若
，则
的值为（ ）
， ，若 ，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-28更新
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1239次组卷
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11卷引用：江苏省南京市第一中学2022届高三下学期2月期初数学试题
江苏省南京市第一中学2022届高三下学期2月期初数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三上学期月考(一)数学试题山东省日照市日照第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题湖南省常德市第一中学2022届高三下学期第十次月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三上学期期中数学试题江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学（理）试题（已下线）模块三 题型突破篇 小题满分挑战练（3） (北师大版）陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题黑龙江省龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）考点巩固卷12 平面向量（十二大考点）广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期段考综合测试数学试题（二）
名校
4 . 已知函数
（其中，
，
），
，
恒成立，且在区间
上单调，则下列说法正确的是（ ）
（其中，，），，恒成立，且在区间上单调，则下列说法正确的是（ ）A．存在 ，使得是偶函数 | B． |
C． 是奇数 | D．的最大值为 |
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2023-02-21更新
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771次组卷
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25卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题江苏省无锡市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题江苏省南京市金陵中学河西分校2020-2021学年高一下学期期中数学试题山东省枣庄市滕州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题湖北省襄阳市第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题07 《三角函数》中的恒成立问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）广西桂林市第十八中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题湖南省长沙市雅礼实验中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题湖南省怀化市麻阳县三校联考2022-2023学年高一上学期线上期末测试数学试题（已下线）高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高三上学期10月阶段检测数学试题2020届山东省济南市高三二模数学试题（已下线）专题三 三角函数与解三角形-山东省2020二模汇编山东省日照市2019—2020学年第二学期高一期末校际联合考试数学试题山东省日照市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题专题7.4 《三角函数》（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题02 三角函数 三角恒等变换（难点）-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月摸底数学试题四川省内江市资中县第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江西省赣州中学2022~2023学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省嘉兴市秀水高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
5 . （多选）函数
(
，，
)在一个周期内的图像如图所示，则（ ）
(，，)在一个周期内的图像如图所示，则（ ）A．该函数的解析式为 |
B．该函数图像的对称中心为 ， |
C．该函数的增区间是 ， |
D．把函数 的图像上所有点的横坐标伸长为原来的 倍，纵坐标不变，可得到该函数图像 |
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2022-12-28更新
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2201次组卷
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50卷引用：江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高三上学期8月综合测试数学试题
江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高三上学期8月综合测试数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高三上学期第一次月度检测数学试题江苏省常州市前黄高级中学2020-2021学年高三上学期第一次学情检测数学试题江苏省苏州市园区南航附中(园二)2020-2021学年高一下学期期初数学试题江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南京市田家炳中学2020-2021学年高三上学期期末模拟数学试题江苏省徐州市新沂市棋盘中学2020-2021学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第7章 全章综合检测江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题福建省厦门第六中学2023届高三上学期第二次阶段性检测数学试题（已下线）第06讲 函数y=Asin(wx ψ)的图象及其应用(高频考点—精练）福建省永泰县第二中学2023届高三上学期10月月考数学试题重庆市长寿中学校2023届高三上学期期中数学试题辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高三上学期期中检测数学试题黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）突破5.6 函数y=Asin（ωx+φ）重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）（已下线）7．3 三角函数的图象和性质（5）山东省济南市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题13 三角函数（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题山东省德州市名校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高三上学期期中考试试题湖北省武汉市黄陂区第二中学2020-2021学年高三上学期月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题湖北省随州市第一中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题福州省四校联盟2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题湖南省岳阳市华容县2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】双师156高一下福建省平和县第一中学2021届高三年上学期第二次月考数学试题（已下线）数学-学科网2020年高三11月大联考考后强化卷（山东卷）（已下线）数学-学科网2020年高三11月大联考考后强化卷（广东卷）重庆复旦中学2020-2021学年高一下学期开学学情诊断检测数学试题湖北省宜昌市英杰学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题山东省潍坊市昌乐县昌乐二中2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 全章综合检测湖北省黄冈市2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题广东省广州市番禺区2020-2021学年高一上学期期末数学试题河北省保定市第三中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题吉林省辽源市友好学校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）第29讲 函数y＝Asin(ωx＋φ)-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）内蒙古阿拉善盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 阶段测评(十一)[范围 5.6～5.7]广东省肇庆中学大旺实验学校2023-2024学年高二上学期开学适应性检测数学试题安徽省亳州市蒙城县五校2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试题云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2024届高三上学期模拟预测数学试题（已下线）【第二练】5.6.1匀速圆周运动的数学模型＋5.6.2函数的图象山西省大同市煤矿第二中学校2023届高三第四次模拟考试数学试卷四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高一下学期第一学月（3月）数学试题
6 . 已知函数
，将
的图象上所有点向右平移
个单位长度，然后横坐标缩短为原来的
倍，纵坐标不变，得到函数
的图象.若
为偶函数，且最小正周期为
，则下列说法正确的是（ ）
，将的图象上所有点向右平移个单位长度，然后横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象.若为偶函数，且最小正周期为，则下列说法正确的是（ ）A．的图象关于 对称 |
B．在 上单调递减 |
C． 的解为 |
D．方程 在 上有3个解 |
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2022-10-18更新
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289次组卷
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2卷引用：江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二上学期期初调研数学试题
名校
7 . 已知函数
在区间
上至少存在两个不同的
满足
，且在区间
上具有单调性，点
和直线
分别为图象的一个对称中心和一条对称轴，则下列命题中正确的是（ ）
在区间上至少存在两个不同的满足，且在区间上具有单调性，点和直线分别为图象的一个对称中心和一条对称轴，则下列命题中正确的是（ ）A．在区间 上的单调性无法判断 |
B．图象的一个对称中心为 |
C．在区间 上的最大值与最小值的和为 |
D．将图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移 个单位得到 的图象，则 |
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2022-09-10更新
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444次组卷
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8卷引用：“8+4+4”小题强化训练(19)三角函数的图像与性质-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
（已下线）“8+4+4”小题强化训练(19)三角函数的图像与性质-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高三下学期期初数学试题八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题福建省泉州科技中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题河北省衡水中学2021届高三上学期二调数学试题广东省、辽宁省、湖北省、湖南省、重庆市等八省市2021届高三（上）适应性数学试题山东省寿光市圣都中学2020-2021学年高三上学期12月适应性考试数学试题江西省南昌市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题
名校
8 . 设向量
(1)若
，求
的值；
(2)设函数
，求的零点．
(1)若
，求的值；(2)设函数
，求的零点．
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2022-09-09更新
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460次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市高邮中学2022-2023学年高三上学期开学调研测试数学试题
名校
解题方法
9 . P是梯形ABCD外一点，
，则
_____ ．
，则
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2022-09-09更新
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778次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市高邮中学2022-2023学年高三上学期开学调研测试数学试题
江苏省扬州市高邮中学2022-2023学年高三上学期开学调研测试数学试题（已下线）专题1平面向量线性运算 （提升版）江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高三上学期期初学情调研数学试题（已下线）第04讲 平面向量的数乘运算
名校
解题方法
10 . 关于平面向量，有下列四个命题，其中说法正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．点 ，与向量 同方向的单位向量为 |
C．若 ，则 与 的夹角为60° |
D．若向量 ，则向量 在向量 上的投影向量为 |
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2022-09-09更新
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814次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市高邮中学2022-2023学年高三上学期开学调研测试数学试题
