1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，是椭圆上任意一点，直线垂直于且交线段于点，若，则该椭圆的离心率的取值范围是______.

2 . 设是两两不同的实数，且满足，求所有可能的取值.

3 . 已知，是以为直径的圆上的动点，且，则的最大值是（       ）

A．2

B．

C．

D．

4 . 在平面直角坐标系中，椭圆：（）的离心率为，焦点到相应准线的距离为，动直线l与椭圆交于两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若，求面积的取值范围.

5 . 已知函数，若在上单调递增，则的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知向量，，满足，，，则的取值范围是__________.

7 . 已知中，，，且的最小值为，若为边上任意一点，则的最小值是______.

8 . 点为平面上一点，有如下三个结论：
①若，则点为的______；
②若，则点为的______；
③若，则点为的______.
回答以下两个小问：
（1）请你从以下四个选项中分别选出一项，填在相应的横线上.
A. 重心       B. 外心       C. 内心       D. 垂心
（2）请你证明结论②.

9 . 奔驰定理：已知是内的一点，，，的面积分别为，，，则．“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车（Mercedes benz）的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”若是锐角内的一点，，，是的三个内角，且点满足，则必有（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知的外接圆圆心为O，，，若（为实数）有最小值，则参数的取值范围是______.