1 . 已知函数，函数f（x）的图象经过点且f（x）的最小正周期为．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）将函数y＝f（x）图象上所有的点向下平移1个单位长度，再将函数图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再将图象上所有的点的横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，得到函数y＝h（x）图象，令函数g（x）＝h（x）+1，区间[a，b]（a，b∈R且a＜b）满足：y＝g（x）在[a，b]上至少有30个零点，在所有满足上述条件的[a，b]中，求b﹣a的最小值．
（3）若对任意x∈[0，2π]恒成立，求实数m的取值范围．

2 . 如图，在△ABC中，已知AB＝2，AC＝4，A＝60°．若D为BC边上的任意一点，M为线段AD的中点，则的最大值是_____．

3 . 定义：若函数的定义域为D，且存在非零常数，对任意，恒成立，则称为线周期函数，为的线周期.
（1）下列函数（其中表示不超过x的最大整数），是线周期函数的是____________（直接填写序号）；
（2）若为线周期函数，其线周期为，求证：为周期函数；
（3）若为线周期函数，求的值.

4 . 定义在上的函数满足，且，若函数有5个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 梯形中平行于,，为腰所在直线上任意一点，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在四边形中，，，且，则实数的值为_________，若是线段上的动点，且，则的最小值为_________．

7 . 关于函数f（x）=有如下四个命题：
①f（x）的图象关于y轴对称．
②f（x）的图象关于原点对称．
③f（x）的图象关于直线x=对称．
④f（x）的最小值为2．
其中所有真命题的序号是__________．

8 . 若不等式．对x∈恒成立，则sin(a+b)和sin(a-b)分别等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数在区间上有且仅有2个最小值点，下列判断：①在上有2个最大值点；②在上最少3个零点，最多4个零点；③；④在上单调递减.其中所有正确判断的序号是（       ）

A．④

B．③④

C．②③④

D．①②③

10 . 如图，在矩形中，，，，分别是和的中点，若是矩形内一点（含边界），满足，且，则的最小值为__________.