1 . 已知平面向量满足与的夹角为60°，若与的夹角为钝角，则满足条件的的取值范围为______.

2 . 已知：，，向量与的夹角为．
(1)求；
(2)求；
(3)若与垂直，求实数m的值．

3 . （1）已知向量，，与的夹角为.
①求；
②求.
（2）已知向量，.
①若，求实数k的值；
②若与的夹角是钝角，求实数k的取值范围.

4 . 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术.如图甲是一张由卷曲纹和回纹构成的正六边形剪纸窗花，如下图所示其外框是边长为4的正六边形ABCDEF，内部圆的圆心为该正六边形的中心O，圆O的半径为2，点P在圆O上运动，则的最小值为______.

5 . 已知，，则与的夹角为______．

6 . 向量在向量上的投影向量为______．（写出坐标）

7 . 点O是平面上一定点，A，B，C是平面上的三个顶点，，分别是边AC，AB的对角.有以下四个命题：
①动点P满足，则的外心一定在满足条件的P点集合中；
②动点P满足，则的内心一定在满足条件的P点集合中；
③动点P满足，则的重心一定在满足条件的P点集合中；
④动点P满足，则的垂心一定在满足条件的P点集合中.其中正确命题的个数为______.

8 . 已知：点和向量，若，则点B的坐标是______．

9 . 在梯形ABCD中，AD∥BC，，，若，则的值为____________．

10 . 在三角形中，，，，是线段上一点，且，为线段上一点．
(1)若，求的值；
(2)求的取值范围；
(3)求数量积是向量中常见常考的问题，根据本题试总结常用的求数量积的方法．