1 . 已知向量
，
，且
与
的夹角为
，
(1)求
；
(2)若
与
的夹角为锐角，求实数
的取值范围．
，，且与的夹角为，(1)求
；(2)若
与的夹角为锐角，求实数的取值范围．
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343次组卷
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2卷引用：河南省百师联盟2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，且
是第三象限角，求
．
，且是第三象限角，求．
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名校
解题方法
3 . 已知定义域为
的奇函数
，则
的值为（ ）
的奇函数，则的值为（ ）A． | B．1 | C．0 | D． |
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4 . 已知函数
的值域为
．
(1)求
的值；
(2)解不等式
．
的值域为．(1)求
的值；(2)解不等式
．
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120次组卷
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2卷引用：河南省百师联盟2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 设
、
是两个不共线的向量，如果
，
，
.
(1)求证：
、
、
三点共线；
(2)试确定的值，使
和
共线；
(3)若、为单位向量，且、夹角的正弦值为
，求
的模.
、是两个不共线的向量，如果，，.(1)求证：
、、三点共线；(2)试确定
的值，使和共线；(3)若
、为单位向量，且、夹角的正弦值为，求的模.
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2024·陕西西安·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知
，则
的值为（ ）
，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知函数
，把函数
的图像先向右平移
个单位长度，再向下平移
个单位，得到函数
的图像.
(1)求的单调递增区间及对称轴方程；
(2)当
时，若方程
恰好有两个不同的根
，求
的取值范围及
的值.
，把函数的图像先向右平移个单位长度，再向下平移个单位，得到函数的图像.(1)求
的单调递增区间及对称轴方程；(2)当
时，若方程恰好有两个不同的根，求的取值范围及的值.
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398次组卷
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2卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
8 . 已知向量
，且
，则
_________ ．
，且，则
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名校
解题方法
9 . 下列说法中正确的有（ ）
A．与 垂直的单位向量为 |
B．平面上三个力 ， ， 作用于一点且处于平衡状态， ， ，与的夹角为 ，则 大小为 |
C．若非零向量 ， 满足 ，则与 的夹角是 |
D．已知 ， ，且与 夹角为锐角，则的取值范围是 |
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名校
10 . 为了得到函数
的图象，只要把函数
的图象（ ）
的图象，只要把函数的图象（ ）A．向右平移 个单位长度 | B．向左平移个单位长度 |
| C．向右平移个单位长度 | D．向左平移个单位长度 |
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