1 . 1是第七届国际数学教育大会(ICME)会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC．若，则的值为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

2 . 通过两角和的正、余弦公式和二倍角公式，可以推导出三倍角公式．例如：．
(1)根据上述过程，推导出关于的表达式；
(2)求的值；
(3)求的值．

3 . 已知定义在上的函数在区间上单调递减，且满足，函数的对称中心为，则（       ）（注：）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数的图象交坐标轴于，，三点，部分图象如图所示，是直角三角形，.函数的图象是由的图象作如下变换得来：纵坐标不变，横坐标变为原来的.则（     ）

   

A．

B．的最小正周期为

C．为偶函数

D．在区间上单调递增

5 . 已知函数的定义域为，且，．
(1)若，求A与；
(2)证明：函数是偶函数；
(3)证明函数是周期函数；
(4)若的周期为T，在上是减函数，记的正的零点从小到大依次为，，，，证明在区间上有4048个零点，且．

6 . 为庆祝我校建校120周年，数学学科以“南开”首字母“”为灵感设计了一款纪念胸章，如图所示，，则____________．

7 . 泸州高中的校徽轮廓由两个同心圆构成，设圆心为O点，大圆半径为3，小圆半径为2，动点M，N分别在大小圆上运动，则的取值范围（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 一圆锥的侧面展开图如图所示，，弧长为，为线段的中点，为弧中点，则（       ）

A．该圆锥的体积为

B．在扇形中，

C．该圆锥内半径最大的球的表面积为

D．该圆锥内接正四棱柱表面积的最大值为

9 . 把一个三阶魔方看成是棱长为1的正方体，若顶层旋转（为锐角），记表面积增加量为，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．的图象关于直线对称
C．的最大值为	D．的最大值为

10 . 已知图中，，，为图中的阴影中（含边界）任意一点，并且，下列命题正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．存在无数个点，使得