湖南高中数学人教A版必修4 必修4竞赛试题/习题及答案-组卷网

2024·吉林延边·一模

单选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量数量积的运算律平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用结论解决平面向量共线问题

1 . 如图，在

中，

，

为

上一点，且

，若

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-23更新 | 6255次组卷 | 15卷引用：湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求cosx（型）函数的最值二倍角的余弦公式

真题名校

2 . 函数

的最小值为___________．

2019-06-09更新 | 38554次组卷 | 77卷引用：2.2 二倍角的三角函数

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2023·江苏·三模

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的余弦公式化简、求值

名校

3 . 已知

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-05更新 | 3787次组卷 | 14卷引用：湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题

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11-12高一上·黑龙江大庆·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求cosx（型）函数的最值求余弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 已知函数

．
（1）求

的最小正周期；
（2）当

时，求

的最小值以及取得最小值时

的集合．

2021-02-06更新 | 4872次组卷 | 30卷引用：湖南省岳阳市湘阴县第二中学2023-2024学年高二上学期竞赛数学试卷

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23-24高三下·安徽·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求cosx(型)函数的值域平面向量基本定理的应用平面向量线性运算的坐标表示

名校

解题方法

建系坐标法求平面向量基本定理中参数值

5 . 已知正方形

的边长为2，中心为

，四个半圆的圆心均为正方形

各边的中点（如图），若

在

上，且

，则

的最大值为______．

2024-02-23更新 | 1462次组卷 | 7卷引用：湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题

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21-22高一·湖南·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数用定义求向量的数量积数量积的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

6 . 已知向量

，

，在下列条件下分别求k的值：
(1)

与

平行；
(2)

与

的夹角为

．

2022-02-22更新 | 3332次组卷 | 13卷引用：复习题一3

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11-12高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

已知正（余）弦求余（正）弦已知弦（切）求切（弦）诱导公式五、六

真题名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

7 . 已知

，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-07更新 | 1353次组卷 | 27卷引用：湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高一下学期5月阶段性测试数学试题

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21-22高一·湖南·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

8 . 如图所示，在矩形ABCD中，AB＝

，BC＝2，点E在边CD上，且

＝2

，则

的值是________.

2022-02-22更新 | 2834次组卷 | 9卷引用：1.5.2 数量积的坐标表示及其计算

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21-22高一·湖南·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用

名校

9 . 若

，

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-22更新 | 2792次组卷 | 7卷引用：1.2 向量的加法

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21-22高一·湖南·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

相等向量

名校

10 . 下列条件中能得到

的是（）

A．	B．与的方向相同；
C．，为任意向量	D．且

2022-02-22更新 | 2745次组卷 | 8卷引用：1.1 平面向量及其应用

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