解题方法
1 . 大约在公元222年,赵爽为《周髀算经》一书作注时介绍了“勾股圆方图”,即“赵爽弦图”.如图是某同学绘制的赵爽弦图,其中四边形均为正方形,,则__________ .
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2024-03-27更新
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663次组卷
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2卷引用:河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
2 . 扇面书画在中国传统绘画中由来已久.最早关于扇面书画的文献记载,是《王羲之书六角扇》.扇面书画发展到明清时期,折扇开始逐渐的成为主流.如图,该折扇扇面画的外弧长为,内弧长为,且该扇面所在扇形的圆心角约为,则该扇面画的面积约为_________
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名校
3 . 以等边三角形每个顶点为圆心,以边长为半径,在另两个顶点间作一段弧,三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.如图,已知某勒洛三角形的一段弧的长度为,则该勒洛三角形的面积是________ .
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2023-07-26更新
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783次组卷
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9卷引用:辽宁省沈阳市新民市高级中学2023-2024学年高三上学期9月份开学考试数学试题
辽宁省沈阳市新民市高级中学2023-2024学年高三上学期9月份开学考试数学试题广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高一下学期开学收心练习数学试题 江西省抚州市2022-2023学年高一下学期学生学业发展水平测试(期末)数学试题(已下线)第四章 三角函数与解三角形 专题5 新背景下的三角形面积问题(已下线)模块一 专题3 三角函数的概念(人教A)1(已下线)模块一 专题3 三角函数的概念(人教A)1期末终极研习室(已下线)专题5.9 三角函数全章八类必考压轴题-举一反三系列(已下线)模块一 专题1 任意角与弧度制(北师大2019)(已下线)模块一专题1任意角的概念与弧度制【讲】人教B版
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解题方法
4 . 2002年在北京召开的国际数学家大会,会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的,弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图),直角三角形中较小的锐角为θ,若,则图中的大正方形与小正方形的面积之比为___________ .
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2023-02-18更新
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462次组卷
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7卷引用:北京市朝阳区北京工业大学附中2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
北京市朝阳区北京工业大学附中2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题湖南省衡阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题北京市中国人民大学附属中学丰台学校2022-2023学年高一下学期月考(一)数学试题广东省湛江市徐闻县实验中学2022-2023学年高一下学期第一阶段考数学试题(已下线)专题4 三角恒等变换(1)湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练(4)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版
名校
解题方法
5 . 赵爽是我国古代数学家、天文学家,大约在公元222年,赵爽为《周髀算经》一书作序时,介绍了“勾股圆方图”,亦称“赵爽弦图”(以直角三角形的斜边为边得到的正方形).类比“赵爽弦图”,构造如图所示的图形,它是由三个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形,且,点M为的中点,点P是内(含边界)一点,且,则的最大值为__________ .
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2022-09-30更新
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546次组卷
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3卷引用:皖豫名校联盟2022-2023学年高二上学期开学考数学试题
名校
解题方法
6 . 《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典,如图所示的是《易经》中记载的几何图形——八卦图.图中正八边形代表八卦,中间的圆代表阴阳太极图,其余八块面积相等的图形代表八卦图.已知正八边形的边长为,是正八边形所在平面内的一点,则的最小值为___________ .
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2022-07-09更新
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369次组卷
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2卷引用:四川省隆昌市第一中学2022-2023学年高三上学期8月开学考试数学试题
名校
7 . 意大利著名画家、数学家、物理学家达·芬奇在他创作《抱银貂的女子》时思考过这样一个问题:固定项链的两端,使其在重力的作用下自然下垂,那么项链所形成的曲线是什么?这就是著名的悬链线问题,连接重庆和湖南的世界第一悬索桥——矮寨大桥就采用了这种方式设计.经过计算,悬链线的函数方程为,并称其为双曲余弦函数.若对恒成立,则实数m的取值范围为______ .
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2022-03-27更新
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1511次组卷
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11卷引用:四川省成都外国语学校2021-2022学年高一下学期入学考试数学试题
四川省成都外国语学校2021-2022学年高一下学期入学考试数学试题广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学(A卷)试题四川省巴中市平昌县平昌中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第三次质量检测数学试题(已下线)模块八 专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题山西省山西大学附属中学2024届高三上学期9月月考(总第三次)数学试题(已下线)模块二 专题4《三角函数的图像和性质》单元检测篇 B提升卷 (人教A)(已下线)专题11 期末预测能力卷-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)湖南省邵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题(已下线)模块一专题3《三角函数的图像和性质》单元检测篇B提升卷(人教B)(已下线)模块一 专题2《三角函数的图像和性质》单元检测篇B提升卷(北师大版高一期中)
8 . “康威圆定理”是英国数学家约翰·康威引以为豪的研究成果之一.定理的内容是这样的:如图,的三条边长分别为,,,延长线段CA至点,使得,以此类推得到点,,,和,那么这六个点共圆,这个圆叫做康威圆.若在中,,,,则由该直角三角形生成的康威圆的面积为______ .
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2022-03-01更新
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307次组卷
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2卷引用:安徽省A10联盟2022届高三下学期开年考理科数学试题
名校
9 . 公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图,发现0.618就是黄金分割,这是一个伟大的发现,这一数值也表示为,若,则___________ .
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2021-05-03更新
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588次组卷
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22卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019年高三上学期10月月考数学(文)试题2020届湖北省部分重点中学高三上学期期末联考理科数学试题2020届内蒙古赤峰二中普通高等学校招生第三次统一模拟考试文科数学(已下线)冲刺卷07-决战2020年高考数学冲刺卷(山东专版)(已下线)第七篇三角函数03—2020年高考数学选填题专项测试(文理通用)内蒙古赤峰二中2020届普通高等学校招生第三次统一模拟考试理科数学试题(已下线)专题5.5+三角恒等变换-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高三上学期第二次验收考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高三上学期第二次验收考试文科数学试题(已下线)练习9+三角恒等变换-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(人教A版2019)新疆乌鲁木齐市第七十中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题宁夏贺兰县景博中学2021届高三上学期统练(四)数学(理)试题四川省成都市石室中学2020-2021学年高三上学期一诊数学(文科)试题江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题06 三角恒等变换-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)四川省叙永第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考文科数学试题江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题江苏省扬州市江都区丁沟中学2022-2023学年高一下学期期中热身训练数学试题江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初模拟数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期诊断性测试数学试题
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10 . 中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴.一般情况下,折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成,设扇形的面积为,圆面中剩余部分的面积为,当与的比值为时,扇面看上去形状较为美观,那么此时扇形的圆心角的弧度数为_________
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2021-03-25更新
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309次组卷
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4卷引用:重庆市江津中学校2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题
重庆市江津中学校2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题上海市浦东新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)期末测试卷02-《期末真题分类汇编》(上海专用)