1 . 写出一个与向量
共线的单位向量_____________ .
共线的单位向量
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2024-04-24更新
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398次组卷
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9卷引用：【新教材精创】9.3.2 平面向量坐标表示与运算 学案
（已下线）【新教材精创】9.3.2 平面向量坐标表示与运算 学案（已下线）第10讲向量的概念和线性运算（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高一下学期3月学业水平质量调研数学试题吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题01 向量概念-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）云南省红河州2024届高三一模数学试题江西省宜春中学2023-2024学年高一下学期（基础部）第一次月考数学试卷北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期3月阶段测试数学试题北京市北京交大附中2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
20-21高一·江苏·课后作业
解题方法
2 . 已知非零向量
，满足
，且
与
的夹角为
，则
＝________ .
，满足，且与的夹角为，则＝
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名校
解题方法
3 . 已知向量
与向量
满足：
，
，且与的夹角为
，则
______ ．
与向量满足：，，且与的夹角为，则
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2023-11-29更新
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1005次组卷
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11卷引用：第9章 平面向量 （A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）
第9章 平面向量 （A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）2017-2018学年度第一学期江苏省南通如皋市高三年级第一次联考数学试卷江苏省南通市2019-2020学年高三上学期期初数学试题河南省济源市第六中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题河南省济源市第六中学2022-2023学年高一下学期5月考数学试题湖南省邵阳市双清区昭陵实验学校等多校联考2024届高三上学期11月月考数学试题四川省广安市第二中学校2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题河南省济源市济源高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题02 平面向量的运算（八大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题04 向量的数量积-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）第03讲 向量的数量积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知
且与
的夹角为锐角，则
的取值范围是_______ .
且与的夹角为锐角，则的取值范围是
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2023-09-19更新
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1171次组卷
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42卷引用：江苏省苏州市昆山中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
江苏省苏州市昆山中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省八校2020-2021学年高一下学期5月期中联考数学试题天津市武清区杨村第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 期末测试沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 单元测试卷浙江省2021届高三高考数学预测卷(二)河北省衡水市武强中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题四川省凉山州民族中学2021-2022学年高二上学期入学摸底考试数学（文）试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 期末测试江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一强化班下学期期中数学试题江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高三上学期8月综合测试数学试题（已下线）第9章：平面向量 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)江苏省射阳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省南阳市六校2016-2017学年高一下学期第二次联考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（已下线）专题13 平面向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题09 平面几何与向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题山东省枣庄市市中区第三中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题山东省威海市乳山市第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题江西省临川第一中学暨临川一博中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河北省定州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第06讲 拓展一：平面向量的拓展应用 (高频考点精讲）甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题03 平面向量小题全归类（精讲精练）-1广西柳州市民族高中2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 测试卷（已下线）拓展一：平面向量的拓展应用 (精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）河北省唐县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省新泰中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题上海市浦东新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省多校2023-2024学年高二上学期9月联合测评数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题4 平面向量的数量积运算【讲】（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用（知识归纳+题型突破）2-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1.3 向量数量积的坐标运算-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）天津市第四十一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题上海市宜川中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第8章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（1）-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）
名校
解题方法
5 . 若，，与的夹角为60°，且
，则
的值为________ ．
，，与的夹角为60°，且，则的值为
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2023-07-11更新
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763次组卷
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21卷引用：江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省南京市溧水高级中学2018届高三上学期期初模拟考试 数学河北省石家庄市一中东校区2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省南通市2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题江苏省宿迁市洋河如东中学2023-2024学年高一下学期学情调研一数学试题北京丰台第十中学2018届高三上学期期中考试数学试题广东省茂名市高州市长坡中学2021-2022学年高一下学期月考（一）数学试题浙江省浙北G2联盟(嘉兴一中、湖州中学)2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用 综合 （练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)浙江省湖州中学2022-2023学年高一下学期3月第一次检测数学试题山东省济南市山东师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省滨州市阳信县第二高级中学实验中心2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题山东省青岛第十九中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题第1章 平面向量及其应用 章末综合检测第1章平面向量及其应用 综合检测（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1.1-8.1.2 向量数量积的概念、向量数量积的运算律-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）安徽省六安市金寨县青山中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省临沂第三中学2023-2024学年高一3月阶段性检测数学试题3.18(1)
10-11高一下·安徽蚌埠·期中
名校
解题方法
6 . 
__________ ;
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2023-07-07更新
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595次组卷
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31卷引用：期末测试一（A卷基础卷）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）
（已下线）期末测试一（A卷基础卷）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省淮安市涟水县郑梁梅高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省泰州市民兴实验中学2023-2024学年高一下学期期中调研测试数学试题（已下线）2010-2011年安徽省蚌埠二中高一第二学期期中考试数学试卷山西省临猗县临晋中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题]陕西省黄陵中学高新部2017-2018学年高二上学期开学考数学试题广西陆川县中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学（理）试题广西陆川县中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学（理）试题福建省漳州市2017-2018学年高一上学期期末教学质量检测数学试题广西陆川县中学2017-2018学年高一下学期开学考试（理） 数学试题人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.2 三角恒等变换 8.2.3 倍角公式2020届安徽省合肥一中高三上学期11月阶段性考试数学(理)试题辽宁师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题2020届四川省宜宾市叙州区第一中学校高三三诊模拟考试数学（理）试题2020届四川省宜宾市叙州区第一中学校高三三诊模拟考试数学（文）试题山东省威海荣成市2020届高三上学期期中考试数学试题山东省济南市历城区历城第二中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（15）湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高一上学期期末数学试题四川省内江市资中县第二中学2021-2022学年高一下学期第一次月考试卷数学（理）试题新疆生产建设兵团第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题湖北省宜昌英杰学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省青岛市西海岸新区2022-2023学年高一下学期期中数学试题甘肃省天水市第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题四川省绵阳市绵阳东辰高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题三角恒等变换与解三角形（已下线）第08讲 5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式(第1课时）（1）-【帮课堂】天津市蓟州区第一中学2024届高三上学期第三次学情调研数学试题
名校
解题方法
7 . 平面向量
与
的夹角为60°，
，
，则
等于______ .
与的夹角为60°，，，则等于
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2023-07-05更新
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609次组卷
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29卷引用：江苏省盐城市滨海县东元中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
江苏省盐城市滨海县东元中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省南京市金陵中学2015-2016学年高二下学期数学（4）数学试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021届仿真模拟（一）数学试题福建省南平市高级中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省揭阳市揭东区2020-2021学年高一下学期期末数学试题山西省实验中学2021-2022学年高二上学期开学分班素质测数学试题云南省梁河县第一中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题广东省广雅中学2022届高三上学期9月月考数学试题江苏省宿迁市北大附属宿迁实验学校2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题宁夏银川一中2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题广西柳州市2018届高三上学期摸底联考数学（文）试题【全国市级联考】山东省日照市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】吉林省长春市实验中学2019届高三上学期开学考试数学（理）试题【全国百强校】北京师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【校级联考】湖北省2019 春“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟” 高一期中联考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 专题一 平面向量及其运算（已下线）考点57 平面向量数量积（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记安徽省安庆七中2020届高三下学期高考仿真模拟冲刺卷(三)数学(文)试题山西省运城市永济中学校2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题河北省衡水中学2021届高三上学期期中数学（文）试题广东省普宁市第二中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题广东省广东广雅中学2023届高三上学期9月阶段测试数学试题（已下线）第03讲 平面向量的数量积 (高频考点—精讲）-1四川省德阳市成都师范学院德阳高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省中牟县第一高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题广东省2024年普通高中合格性学业水平考试数学模拟数学试题一广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期第四次月考数学试题
18-19高一·全国·课后作业
解题方法
8 . 已知
、
不共线，
，
，要使、能作为平面内的一组基，则实数的取值范围为________ ．
、不共线，，，要使、能作为平面内的一组基，则实数的取值范围为
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2023-04-13更新
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181次组卷
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12卷引用：【新教材精创】9.3.1 平面向量基本定理 练习
（已下线）【新教材精创】9.3.1 平面向量基本定理 练习2.4.1平面向量基本定理 同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.3.1平面向量基本定理人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2.1 向量基本定理人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3.1 平面向量基本定理山西省运城市景胜中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学（文 ）试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.3.1 平面向量基本定理平面向量基本定理（已下线）6.3.1 平面向量基本定理【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.3.1 平面向量基本定理 【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.3.1平面向量基本定理-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（基础版）
20-21高一·江苏·课后作业
名校
解题方法
9 . 已知向量，满足
，
，
，则
__________ .
，满足，，，则
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2023-04-13更新
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442次组卷
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9卷引用：9.4 向量应用 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）
（已下线）9.4 向量应用 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）（已下线）2.5.1 平面几何中的向量方法-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）（已下线）押第13题平面向量-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）浙江省杭州市富阳区场口中学2020-2021学年高一下学期3月教学质量检测数学试题宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期第一阶段性考试数学试题（A）福建省福州外国语学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题11-15福建省宁德市霞浦县2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省泰安市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
2020高一·全国·专题练习
解题方法
10 . 一物体在力
的共同作用下从点
移动到点
．在这个过程中三个力的合力所做的功为________ ．
的共同作用下从点移动到点．在这个过程中三个力的合力所做的功为
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2023-03-02更新
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233次组卷
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7卷引用：【新教材精创】9.4.2 向量在物理中的应用举例 练习
（已下线）【新教材精创】9.4.2 向量在物理中的应用举例 练习（已下线）2.5.2 向量在物理中的应用举例-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §6 平面向量的应用 6.2 平面向量在几何、物理中的应用举例 二、向量在物理中的应用举例2.6 平面向量的应用 -2020-2021学年高一数学北师大2019必修第二册专题04 平面向量数量积的坐标表示、平面向量的应用（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》（已下线）第07讲 向量应用-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）第12讲 向量在物理中的应用举例
