名校
1 . 已知向量
，且
与
的夹角为
．
(1)求
和
；
(2)若向量
与
所成的角是锐角，求实数
的取值范围．
，且与的夹角为．(1)求
和；(2)若向量
与所成的角是锐角，求实数的取值范围．
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876次组卷
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3卷引用：浙江省强基联盟2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
浙江省强基联盟2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题河南省信阳市信阳高级中学贤岭校区2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题03 平面向量的数量积常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）
解题方法
2 . 已知向量，满足，
，
，，的夹角为
.
(1)；
(2)若
，求实数；
(3)若
与
的夹角为钝角，求实数k的取值范围.
，满足，，，，的夹角为.(1)
；(2)若
，求实数；(3)若
与的夹角为钝角，求实数k的取值范围.
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名校
3 . 如图，在矩形
中，
，
，点
为边
的中点，点
在边
上．为线段上靠近
的三等分点，求
的值；
(2)求的取值范围．
中，，，点为边的中点，点在边上．
为线段上靠近的三等分点，求的值；(2)求
的取值范围．
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7日内更新
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779次组卷
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5卷引用：浙江省培优联盟2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
浙江省培优联盟2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）专题01 平面向量（1）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）核心考点2 平面向量的数量积 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一下学期第二次调研（期中）数学试题（已下线）【高一模块二】类型1 以平面向量为背景的解答题（A卷基础卷）
名校
4 . 已知函数
，其图象关于点
中心对称.
(1)求函数
在
上的值域；
(2)将
图象上各点的横坐标缩短到原来的
倍，然后再向右平移
个单位长度得到
的图象.若
，
，求
的值.
，其图象关于点中心对称.(1)求函数
在上的值域；(2)将
图象上各点的横坐标缩短到原来的倍，然后再向右平移个单位长度得到的图象.若，，求的值.
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名校
解题方法
5 . 已知平面向量，，
，
，且与的夹角为.
(1)求
；
(2)若与
垂直，求的值.
，，，，且与的夹角为.(1)求
；(2)若
与垂直，求的值.
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名校
解题方法
6 . 已知
，
，且满足
(1)求实数的值；
(2)设
，求非零向量
与
的夹角的余弦值．
，，且满足(1)求实数
的值；(2)设
，求非零向量与的夹角的余弦值．
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名校
解题方法
7 . 如图在平行四边形中，
，
，
分别为
和上的动点（包含端点），且
，
．
①请用
，
表示
②设
与
相交于点
，求
(2)若
，求
的取值范围．
中，，，分别为和上的动点（包含端点），且，．
①请用
，表示②设
与相交于点，求(2)若
，求的取值范围．
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名校
8 . 设函数
．
(1)若角
满足
，求
的值；
(2)求函数
的值域．
．(1)若角
满足，求的值；(2)求函数
的值域．
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名校
9 . 已知
，
.
(1)若
，
，且
、
、
三点共线，求的值.
(2)当实数
为何值时，
与
垂直?
，.(1)若
，，且、、三点共线，求的值.(2)当实数
为何值时，与垂直?
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2024-05-07更新
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527次组卷
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2卷引用：浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知向量
，
.
(1)当k为何值时，
与
垂直？
(2)若
，
，且
三点共线，求的值.
，.(1)当k为何值时，
与垂直？(2)若
，，且三点共线，求的值.
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