解题方法
1 . 如图，在边长为4的正三角形
中，
分别为
上的两点，且
，
，
相交于点P.
的值；
(2)试问：当
为何值时，
?
(3)求证：
.
中，分别为上的两点，且，，相交于点P.
的值；(2)试问：当
为何值时，?(3)求证：
.
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名校
解题方法
2 . 已知
.
(1)求
的值；
(2)求
的值.
.(1)求
的值；(2)求
的值.
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3 . 如图，在矩形
中，
，
，
，
，直线
与
垂直，垂足为点
.
的值；
(2)若
，将
用基底
线性表示，并求出
的最大值.
中，，，，，直线与垂直，垂足为点.
的值；(2)若
，将用基底线性表示，并求出的最大值.
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4 . 如图所示，在单位圆中，
，已知角
的终边与单位圆交于点
，作
，垂足为点M，作
交角
的终边于点T.
（仅用含
的式子表示）；
(2)请根据三角形面积公式及扇形面积公式证明
，已知角的终边与单位圆交于点，作，垂足为点M，作交角的终边于点T.
（仅用含的式子表示）；(2)请根据三角形面积公式及扇形面积公式证明
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名校
5 . 已知向量
的夹角为
，且
.
(1)求证：
；
(2)若
，且
，求实数
的值.
的夹角为，且.(1)求证：
；(2)若
，且，求实数的值.
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6 . 已知扇形的圆心角是
，半径为
，弧长为
.
(1)若
，
，求扇形的弧长.
(2)若扇形的周长是20 cm，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大？
(3)若
，求扇形的弧所在的弓形的面积.
，半径为，弧长为.(1)若
，，求扇形的弧长.(2)若扇形的周长是20 cm，当扇形的圆心角
为多少弧度时，这个扇形的面积最大？(3)若
，求扇形的弧所在的弓形的面积.
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名校
7 . 在
中，角
的对边分别为
，且
点为
的中点，
点为
的中点．
(1)用向量
表示向量
，并求出的长度；
(2)求
．
中，角的对边分别为，且点为的中点，点为的中点．(1)用向量
表示向量，并求出的长度；(2)求
．
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名校
解题方法
8 . 已知单位向量
满足
.
(1)求
的值；
(2)设
与
的夹角为，求的值.
满足.(1)求
的值；(2)设
与的夹角为，求的值.
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2024-05-09更新
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280次组卷
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5卷引用：安徽省太和中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知向量
，
，与
的夹角为.
(1)求
；
(2)求
.
，，与的夹角为.(1)求
；(2)求
.
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名校
解题方法
10 . 如图，正方形ABCD的边长为1，P，Q分别为边BC，CD上的点，且
；
(2)求
面积的最小值；
(3)某同学在探求过程中发现PQ的长也有最小值，结合（2）他猜想“中PQ边上的高为定值”，他的猜想对吗?请说明理由．
；
(2)求
面积的最小值；(3)某同学在探求过程中发现PQ的长也有最小值，结合（2）他猜想“
中PQ边上的高为定值”，他的猜想对吗?请说明理由．
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2024-04-20更新
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508次组卷
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2卷引用：安徽省县中联盟2023-2024学年高一下学期3月联考数学试卷
