1 . 已知向量，
(1)若，求的值；
(2)若，与垂直，求实数t的值；
(3)若，求向量在向量上的投影向量的坐标．

2 . 已知，.
(1)设，求；
(2)求向量在上的投影的数量.

3 . 如图，在平面直角坐标系中，锐角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，过作单位圆的切线，与轴和轴分别交于，两点.

(1)若，求的周长；
(2)若，求的面积.

4 . 已知向量满足.
(1)求及的值；
(2)求向量与夹角的余弦值.

5 . 如图所示，在△ABC中，D，F分别是BC，AC的中点，．

(1)用表示；
(2)求证：B，E，F三点共线．

6 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)在中，若，求的最大值．

7 . 设，函数.
(1)讨论函数的零点个数；
(2)若函数有两个零点，求证：.

8 . 已知函数，其中．
(1)若函数的周期为，求函数在，的值域；
(2)若在区间，上为增函数，求的最大值，并求取最大值时函数的对称轴．

9 . 已知函数的部分图象如图.

(1)求的表达式;
(2)将函数的图象向右平移个单位长度得到曲线,把上各点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的2倍得到函数的图象.若关于的方程在恰有一个实数解,求实数的取值范围.

10 . 如图，一个半径为4m的筒车按逆时针方向每转1圈，筒车的轴心O距水面的高度为2m．设筒车上的某个盛水筒W到水面的距离为d（单位：m）（在水面下，d则为负数）．若以盛水筒W刚浮出水面时开始计算时间，则d与时间t（单位： ）之间的关系．

(1)求A、、、K的值；
(2)求盛水筒W出水后至少经过多少时间就可到达最高点？