1 . 已知，，，求：
(1)；
(2)与的夹角.

2 . 已知向量满足，．
(1)求；
(2)求；
(3)若向量与向量的方向相反，求实数的值．

3 . 已知向量，其中.
(1)求， ，；
(2)求与的夹角的余弦值.

4 . 在直角梯形中，，，，，是线段上包括端点的一个动点．
   
(1)若时，
①求的值；
②若，求的值；
(2)若，求的最小值．

5 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期和对称中心；
(2)求函数的单调递减区间；
(3)当时，求函数的最值及此时x的值．

6 . 给出以下三个条件：
①直线，是图象的任意两条对称轴，且的最小值为，
②，
③对任意的，；
请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解．
已知函数，，______．
(1)求的表达式；
(2)将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若的图象关于点对称，且，求的值.
(3)当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

7 . （1）已知是第四象限角，是第二象限角，求的值.
（2）已知，且，求的值.

9 . 已知向量满足，，．
(1)求与的夹角；
(2)若，，求．

10 . 已知向量的夹角为，且.
(1)求证：；
(2)若，且，求实数的值.