名校
解题方法
1 . 已知
，
，
.
(1)求
；
(2)求向量
与
的夹角的余弦值.
，，.(1)求
；(2)求向量
与的夹角的余弦值.
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2023-12-26更新
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3113次组卷
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22卷引用：河南省鹤壁市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
河南省鹤壁市2018-2019学年高一下学期期末数学试题河南省濮阳市南乐县第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题河南省济源市济源高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷（已下线）9.2.3 向量的数量积 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）福建省福州第十五中学2020-2021年学年高一3月月考数学试题广东省湛江市第二十一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江西省赣州市赣县中学2020-2021学年高一3月月考数学考试试题广东省肇庆市封开县渔涝中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题上海市奉贤区2020-2021学年高一下学期调研数学试题广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2021学年高一下学期第二次学段考数学试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第02讲 平面向量的运算-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第03讲 向量的数量积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6.2.4讲 向量的数量积与夹角（第1课时）-精讲精练宝典（已下线）第六章 平面向量及其应用（单元重点综合测试）-数学单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2 向量运算2 -【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积（分层作业）-【上好课】甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）模块一 专题4 平面向量的数量积 A基础卷（人教B版）（已下线）模块一 专题5平面向量的数量积 A基础卷（北师大版高一期中）（已下线）第8章 平面向量同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
名校
解题方法
2 . 将函数
的图象平移后所得的图象对应的函数为
，则进行的平移是（ ）
的图象平移后所得的图象对应的函数为，则进行的平移是（ ）A．向左平移 个单位 | B．向右平移 个单位 | C．向右平移个单位 | D．向左平移个单位 |
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2023-12-20更新
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2367次组卷
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18卷引用：安徽省宣城市六校（郎溪中学、宣城二中、广德中学等）2016-2017学年高二下学期期中联考文科数学试题
安徽省宣城市六校（郎溪中学、宣城二中、广德中学等）2016-2017学年高二下学期期中联考文科数学试题2020届河南省中原名校高三上学期第三次质量考评数学（文）试题河南省济源市英才学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷2017届山东省济宁市高三3月模拟考试数学文试卷山东省枣庄市第三中学2018届高三一调模拟考试数学（文）试题【市级联考】山东省威海市2019届高三二模考试文科数学试题江西省南昌市安义中学2019-2020学年高三上学期第五次月考数学（理）试题江西省南昌市八一中学2019-2020学年高一5月开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题山东省德州市2022届高考二模数学试题（已下线）5.6 三角函数图像的综合应用（重难点突破）-【冲刺满分】（已下线）专题14 三角函数平移问题（期末选择题7）-题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）云南省曲靖市宣威市第六中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第7章：三角函数章末综合检测卷-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题05 三角函数公式及三角函数性质的综合应用 （1）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题09 三角函数图象变换（1）-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）高一数学开学摸底考 -北京专用开学摸底考试卷（已下线）7.3.2 正弦型函数的性质与图象（1）-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中，已知
，
.
(1)若
，求实数k的值；
(2)若
，求实数t的值.
，.(1)若
，求实数k的值；(2)若
，求实数t的值.
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2023-04-14更新
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1337次组卷
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33卷引用：2020年秋季高二数学开学摸底考试卷（新教材人教A版）02
（已下线）2020年秋季高二数学开学摸底考试卷（新教材人教A版）02河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二上期开学考试数学试题福建省福州市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题山东省枣庄市第三中学2019-2020学年高一3月网上测试数学试题湖北省武汉市2019-2020学年高一下学期期中数学试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一4月网课检测数学试题广西南宁市第三中学2019-2020学年高一期中段考数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2019-2020学年高一上学期第四次月考数学试题福建福州闽侯第一中学2019—2020学年高一上学期期末数学试题四川省德阳市广汉中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学（理）试题河南省开封市五县联考2022-2023学年高一下学期月考数学试卷第9章 平面向量 （B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）福建省福州市福清市西山学校2020-2021学年高一3月月考数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题湖北省黄冈市麻城二中2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省宁波市咸祥中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题湖南省长沙市宁乡市2020-2021学年高一下学期期末数学试题浙江省杭州市富阳区第二中学等两校2021-2022学年高一下学期3月检测数学试题江西省新余市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第9章 平面向量 单元检测山东省济南市平阴县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题5.2向量数量积的坐标表示5.3利用数量积计算长度与角度课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册广东省河源市龙川县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期第一次月考试卷（第9~11章）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题6.7 平面向量基本定理及坐标表示（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末专项01 平面向量-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块二 专题2《向量的数量积与三角恒等变换》单元检测篇 B提升卷（人教B)吉林省吉林市田家炳高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题广东省江门市开平市忠源纪念中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）学情调研测试数学试题专题02平面向量（第二部分）
名校
4 . 已知向量
，
，
，且
，
．
(1)求向量
、
；
(2)若
，
，求向量
，
的夹角的大小.
，，，且，．(1)求向量
、；(2)若
，，求向量，的夹角的大小.
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2022-09-19更新
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2012次组卷
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49卷引用：河南省郑州市第四十七高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
河南省郑州市第四十七高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题山东省青岛市第十七中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题海南省海南中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题河南省郑州市黄河科技学院附属中学2022-2023学年高一下学期3月份月考数学试题（已下线）天津市红桥区2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期开学数学试题天津市红桥区2022-2023学年高二下学期期末数学试题天津市耀华中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市翠园中学2020-2021学年高一下学期月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题云南省文山壮族苗族自治州第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省福州市罗源县（协作体三校）2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题北京市人大附中北京经济技术开发区学校2020-2021学年高一下学期期末测试数学试题江苏省无锡市六校2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题广东省佛山市南海区西樵高级中学2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题黑龙江省大庆中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题福建省泉州科技中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河北省盐山中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题四川省南充高级中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期3月第一次阶段检测数学试题江苏省苏州市常熟中学2021-2022学年高一(1-14)班下学期3月线上阳光质量调研数学试题江苏省南京市金陵中学河西分校2021-2022学年高一下学期阶段性检测数学试题天津市建华中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题山西省太原市第五中学2021-2022学年高一下学期4月阶段性检测数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高一下学期期中考试文科数学试题江西省抚州市2021-2022学年高一下学期学生学业发展水平测试（期末）数学试题四川省成都市新都区2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省福州市八县（市）协作校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题贵州省黔东南州2021-2022学年高一下学期期末文化水平测试数学试题安徽省淮北市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题福建省将乐县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市沙坪坝区凤鸣山中学2022-2023学年高一下学期月考数学试题天津市第二十中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）9.3.2 向量坐标表示与运算-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）专题02 平面向量的基本定理及坐标运算（2）-期中期末考点大串讲天津市新四区示范校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题内蒙古呼和浩特铁路第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）专题02 平面向量与解三角形-《期末真题分类汇编》（天津专用）
名校
解题方法
5 . 若O为
所在平面内一点，且满足
，则的形状为（ ）
所在平面内一点，且满足，则的形状为（ ）| A．等腰三角形 | B．直角三角形 | C．正三角形 | D．等腰直角三角形 |
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2021-09-26更新
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1529次组卷
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24卷引用：河南省济源市英才学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷
河南省济源市英才学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷2015-2016学年内蒙古鄂尔多斯一中高一下期末理数学试卷湖北省华师一附中2018届高三9月调研考试理科数学河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题云南省昆明市外国语学校2020-2021学年高一4月月考数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §6 平面向量的应用 6.2 平面向量在几何、物理中的应用举例 一、向量在几何证明中的应用四川省宜宾市高县中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（理科）试题四川省宜宾市高县中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（文科）试题（已下线）6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高一下学期第一学月考试数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高一下学期3月学业水平质量调研数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.2.2 向量的数量积的定义与运算律上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省福州市福清西山学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题江苏省连云港高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试卷江苏省苏州园二2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省沧州市任丘市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 在矩形
中，
，
，
在
上，且
，则
（ ）
中，，，在上，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-15更新
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757次组卷
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21卷引用：河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试理科数学试题
河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试理科数学试题2020届安徽省合肥市一六八中学高三上学期第四次模拟考试数学(理)试题安徽省芜湖市芜湖县一中2020届高三下学期仿真模拟理科数学试题安徽省合肥168中学2020届高三下学期第四次模拟理科数学试题广东省广州市执信中学2021届高三上学期第五次月考数学试题安徽省芜湖市无为市华星学校2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题安徽省宿州市泗县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题河南省洛阳市强基联盟2021-2022学年高一下学期3月大联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期月考(六)数学试题江西省宜丰中学、宜春一中、万载中学2021届高三3月联考数学（理）试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷（江苏专用）01（已下线）理科数学-2021年高考押题预测卷（新课标Ⅰ卷）02（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷八（已下线）解密09 平面向量（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密09 平面向量（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练安徽省合肥市六校联盟2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题江西省宜春市铜鼓中学2020-2021学年高一（非实验班）下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题04 极化恒等式 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省徐州市沛县湖西中学2024届高三上学期第五次学测模拟数学试题（已下线）大招6 投影法
名校
解题方法
7 . 已知
是平面上两个不共线的向量且
（1）若
方向相反，求
的值；
（2）若
三点共线，求的值.
是平面上两个不共线的向量且（1）若
方向相反，求的值；（2）若
三点共线，求的值.
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2021-08-15更新
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855次组卷
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11卷引用：河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学(理)试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题江西省宜春市铜鼓中学2020-2021学年高一（非实验班）下学期第一次月考数学（理）试题第六章 平面向量初步章末检测(能力篇)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)甘肃省张掖市民乐县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.2 向量运算 9.2.2 向量的数乘吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第四次大练习数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.3 向量的数乘江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高一下学期3月学情调研数学试卷山东省临沂市兰山区临沂第四中学2023-2024学年高一下学期3月自我检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知非零向量
，若
，则
与
的夹角为（ ）
，若，则与的夹角为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-07-27更新
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544次组卷
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10卷引用：河南省许昌市魏都区许昌高级中学2019-2020学年高二上学期尖子生期初考试数学（文）试题
河南省许昌市魏都区许昌高级中学2019-2020学年高二上学期尖子生期初考试数学（文）试题河南省许昌高级中学2019-2020学年高二上学期尖子生期初考试数学（理）试题广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题河南省安阳市林州一中2018-2019学年高一下学期5月月考数学试题【全国百强校】甘肃省会宁县第一中学2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1.3 向量数量积的坐标运算（已下线）解密09 平面向量（讲义）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密09 平面向量（讲义）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题24 平面向量的几何运算与坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破新疆乌鲁木齐市第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
9 . 已知
，
，
，则
在
方向上的投影等于__________ ．
，，，则在方向上的投影等于
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2021-04-14更新
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1066次组卷
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10卷引用：河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学（理）试题
河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学（理）试题2017届安徽省黄山市高三第二次模拟考试数学（理）试卷2017届安徽省黄山市高三第二次模拟考试数学（文）试卷2017届湖南省长沙市长郡中学、衡阳八中等十校高三第二次联考数学（文）试卷广东省五校协作体2018届高三第一次联考试卷（1月）（理）数学试题福建省莆田第十五中学2019届高三上学期期中考试数学理科试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第三次质量检测数学（文）试题（已下线）练习14+数量积运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）（已下线）理科数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷（新课标Ⅱ卷）西藏山南市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
（
，
，
）的图象如图所示．
（1）求函数
的单调递减区间；
（2）将函数
的图象向右平移
个单位长度得到曲线C，把C上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的曲线对应的函数记作
．
①求函数
的最小值；
②若函数
在
内恰有6个零点，求m的值．
（，，）的图象如图所示．（1）求函数
的单调递减区间；（2）将函数
的图象向右平移个单位长度得到曲线C，把C上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的曲线对应的函数记作．①求函数
的最小值；②若函数
在内恰有6个零点，求m的值．
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2021-01-24更新
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920次组卷
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4卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
河南省信阳高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题河北省邢台市邢台一中2020-2021学年高一上学期第四次月考数学试题上海市进才中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第7章 三角函数-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
