2019年高中数学人教A版必修4 必修4试题/习题及答案-组卷网

18-19高三·全国·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

用坐标表示平面向量平面向量线性运算的坐标表示由向量线性运算解决最值和范围问题

名校

解题方法

利用坐标方程法解决平面向量基本定理问题建系坐标法求平面向量基本定理中参数值

1 . 在直角梯形ABCD中

，

，点E为BC边上一点，且

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 1554次组卷 | 20卷引用：2020届百校联盟TOP300八月尖子生联考理科数学（全国II卷）试题

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19-20高三上·山东临沂·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由正弦（型）函数的值域（最值）求参数求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

图像法求三角函数最值或值域

2 . 函数

在

有且仅有3个零点，则下列说法正确的是（）

A．在

不存在

，

使得

B．函数

在

仅有1个最大值点

C．函数

在

上单调进增

D．实数

的取值范围是

2022-01-19更新 | 2026次组卷 | 9卷引用：山东省临沂市2019-2020学年高三上学期期中数学试题

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19-20高三上·江苏泰州·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系用和、差角的正弦公式化简、求值

名校

解题方法

函数与方程思想

3 . 在△

中，已知

，其中

.若

为定值，则实数

_________.

2021-10-26更新 | 1600次组卷 | 11卷引用：【市级联考】江苏省泰州市2019届高三上学期期末考试数学试题

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2020·浙江·一模

单选题 | 较难(0.4) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律已知数量积求模

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

4 . 已知

，则

的取值范围是（）

A．[0，1]

B．

C．[1，2]

D．[0，2]

2020-10-20更新 | 1681次组卷 | 17卷引用：2019届浙江省衢州市衢州二中高三下学期高考适应性考试数学试题

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19-20高一上·全国·期末

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

向量与几何最值向量在几何中的其他应用

名校

5 . 已知

，

，若对任意实数

，点

都满足

，则

的最小值为________，此时

_________．

2021-01-10更新 | 447次组卷 | 3卷引用：福建福州格致中学2019—2020学年高一上学期期末数学试题

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19-20高一上·天津·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的值域（最值）求参数

名校

6 . 函数

在区间

上单调递增，且存在唯一

，使得

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-04更新 | 1908次组卷 | 7卷引用：天津市部分区2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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17-18高一上·北京海淀·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

判断证明抽象函数的周期性由正弦（型）函数的周期性求值函数新定义

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 定义：若函数

的定义域为D，且存在非零常数

，对任意

，

恒成立，则称

为线周期函数，

为

的线周期.
（1）下列函数

（其中

表示不超过x的最大整数），是线周期函数的是____________（直接填写序号）；
（2）若

为线周期函数，其线周期为

，求证：

为周期函数；
（3）若

为线周期函数，求

的值.

2021-03-24更新 | 799次组卷 | 10卷引用：上海市青浦高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题

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18-19高三·重庆·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

8 . 已知P是函数

（

）图象上的动点，点

，

，O为坐标原点，若存在实数

，

使得

成立，则

的最小值是（）

A．1	B．
C．	D．

2020-10-20更新 | 499次组卷 | 2卷引用：重庆市2018-2019学年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷(六)（康德卷)）数学（理）试题

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19-20高二上·四川攀枝花·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

向量的线性运算的几何应用垂直关系的向量表示利用椭圆定义求方程椭圆中存在定点满足某条件问题

名校

解题方法

范围问题

9 . 已知圆

，点

是圆

上的一个动点，点

､

分别在线段

､

上，且满足

，

.
（1）求点

的轨迹方程；
（2）过点

作斜率为

的直线

与点

的轨迹相交于

两点，在

轴上是否存在点

，使得以

为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出

的取值范围；如果不存在，说明理由.

2020-06-11更新 | 783次组卷 | 2卷引用：四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题

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18-19高一下·湖南长沙·期末

单选题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用求含sinx的函数的奇偶性一元二次不等式在某区间上的恒成立问题函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题利用函数图像解决不等式问题

10 . 已知函数

若关于

的不等式

对任意

恒成立，则实数

的范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-23更新 | 572次组卷 | 3卷引用：湖南师大附中2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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