1 . 如图，在中，，点E为中点，点F为上的三等分点，且靠近点C，设.

   

(1)用表示；
(2)如果，且，求.

2 . 已知，.
(1)若，且、、三点共线，求的值.
(2)当实数为何值时，与垂直？

3 . 已知圆的半径为1，PA与圆O相切，切点为A，过点P的直线与圆交于B，C两点，D为BC的中点，，则的可能取值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 函数在区间上的最大值为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

5 . 已知函数满足，当时，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知向量，，则下列命题正确的是（       ）

A．若，则

B．若在上的投影向量的模为，则向量与的夹角为

C．存在，使得

D．的最大值为

8 . 已知为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数.
(1)设函数，试求的伴随向量；
(2)记向量的伴随函数为，求当且时，的值；
(3)当向量时，伴随函数为，函数，求在区间上最大值与最小值之差的取值范围.

9 . 已知函数在上为奇函数，，.
(1)求实数的值并指出函数的单调性（单调性不需要证明）；
(2)设存在，使成立，求出所在的集合；
(3)请问是否存在的值，使最小值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

10 . 如图，在平面直角坐标系中，，，．

(1)求点B，C的坐标；
(2)判断四边形的形状，并求出其周长．