解题方法
1 . 设M是函数
图像上任意一点，过点
向直线
和
轴作垂线，垂足分别为A､B，则
___________ .
图像上任意一点，过点向直线和轴作垂线，垂足分别为A､B，则
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9-10高一·湖北黄冈·期末
2 . 若向量
的夹角
，
，则
___________ .
的夹角，，则
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2021-03-24更新
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1022次组卷
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18卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期第四次阶段考试数学试题
安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期第四次阶段考试数学试题（已下线）2010年湖北省黄冈中学秋季高一期末考试数学试卷2015届山东省潍坊市高三上学期期末考试理科数学试卷B卷2015届山东省潍坊市高三上学期期末考试文科数学试卷B卷上海市金山中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题上海市上海师范大学附中2017-2018学年高二上学期期末数学试题上海市东昌中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）题型05 求复合向量模及两向量的夹角-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）题型05 平面向量数量积运算率及处理垂直问题-2021年高考数学题型秒杀之平面向量上海市金山区金山中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第八章 平面向量 单元测试卷山东省淄博市校级联考2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省揭阳第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省唐山英才国际学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）高一数学下学期期中全真模拟卷（2）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）2006年普通高等学校春季招生考试数学试题（上海卷）沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第8章 8.2.2向量的数量积的定义与运算律上海师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 若
，
，且
，则
_________ ．
，，且，则
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2021-03-10更新
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1295次组卷
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6卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
4 . 已知向量
，
，
，则实数
______ .
，，，则实数
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名校
5 . 已知
是圆
上的两个动点，
，
， 为线段
的中点，则
的值为（ ）
是圆上的两个动点，，， 为线段的中点，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-19更新
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912次组卷
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8卷引用：安徽省淮北市2021届高三一模数学（文）试题
安徽省淮北市2021届高三一模数学（文）试题（已下线）专题06 平面向量（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题06 平面向量（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）江苏省苏州市三校2021届高三下学期4月联考数学试题浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高一(1班)下学期期中数学试题浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高一(2-10班)下学期期中数学试题（已下线）技巧01 单选题和多选题的答题技巧（精讲精练）-2安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在
中，点D是线段
(不包括端点)上的动点，若
，则（ ）
中，点D是线段(不包括端点)上的动点，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-19更新
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1728次组卷
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13卷引用：安徽省淮北市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题
安徽省淮北市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题安徽省淮北市2021届高三一模理科数学试题（已下线）专题06 平面向量（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题06 平面向量（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题06 平面向量-备战2021年高考数学（理）经典小题考前必刷集合湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第10讲向量的概念和线性运算（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）解密09 平面向量（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练安徽省合肥一六八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(23)平面向量的概念及线性运算-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）第01讲 平面向量的概念和线性运算（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.2 向量的数乘河南省安阳市龙安高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知向量
，
．若向量
与
平行，则
＝________ .
，．若向量与平行，则＝
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2021-01-06更新
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1823次组卷
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27卷引用：安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学（理）试题
安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学（理）试题安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学（文）试题广西南宁市第四中学2018-2019学年高二4月月考理科数学试题内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1 综合拔高练湖南省株洲市2018-2019学年高一下学期期末数学试题河北省邯郸市曲周县第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题广东省茂名市电白区2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题四川省武胜烈面中学校2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题天津市第七中学2019~2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）题型06 平面向量数量积处理垂直问题与三角形四心平面向量性质-2020届秒杀高考数学题型之平面向量陕西省商洛市洛南中学2020届高三下学期第十次模拟数学(理)试题（已下线）测试卷32 平面向量（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项陕西省渭南市临渭区尚德中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第二次大考数学（理）试题北京市第四十四中学2021届高三上学期期中考试数学试题新疆实验中学2021届高三12月月考数学（文）试题（已下线）期末测试（必修一+必修二）（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)（已下线）6.3.1 平面向量的基本定理及加减数乘坐标运算（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）题型05 平面向量数量积运算率及处理垂直问题-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）【新东方】高中数学20210527-030【2021】【高一下】（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷） 江苏省南通市如皋市第一中学2020-2021学年高一上学期调研测试4数学试题山东省潍坊市六县区2022-2023学年高一下学期数学期中试题
13-14高三上·广东珠海·阶段练习
名校
8 . 已知向量
，
，若
，则_______ .
，，若，则
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2020-09-29更新
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253次组卷
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8卷引用：2016届安徽省淮北一中高三最后一卷文科数学试卷
13-14高三·全国·课后作业
名校
解题方法
9 . 如图，已知
，用
表示
，则等于
，用表示，则等于 A． | B． |
C． | D． |
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2020-08-24更新
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653次组卷
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10卷引用：安徽省淮北市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题
安徽省淮北市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2015数学一轮复习迎战高考：4-1向量的概念及运算（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.2 平面向量的基本定理及坐标表示【浙江版】【讲】上海市三林中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.1 平面向量及其线性运算 6.1.5 向量的线性运算人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2 向量基本定理与向量的坐标 6.2.1 向量基本定理山东省泰安市新泰市第二中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题5.1 平面向量的概念及线性运算-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题5.1 平面向量的概念及线性运算-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题5.1 平面向量的概念及其线性运算（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练
名校
10 . 设两个向量
，
，满足
，
.
（1）若
，求、的夹角；
（2）若、夹角为
，向量
与
的夹角为钝角，求实数
的取值范围.
，，满足，.（1）若
，求、的夹角；（2）若
、夹角为，向量与的夹角为钝角，求实数的取值范围.
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2020-08-21更新
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827次组卷
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21卷引用：【全国百强校】安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高一6月（第三次）月考数学试题
【全国百强校】安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高一6月（第三次）月考数学试题河北省枣强中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学（文）试题河北省枣强中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学（理）试题【全国校级联考】吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高一下学期期末联考数学（理）试题【全国百强校】吉林省长春市实验中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省农垦建三江管理局第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1 综合拔高练河北省曲阳一中2019-2020学年高二上学期期末数学试题陕西省榆林中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题湖南省娄底市双峰一中2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）8.1.2向量数量积的运算律练习(1）（已下线）第29讲 平面向量的数量积及其应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）对点练37 平面向量的数量积-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练福建省泰宁第一中学2020届高三上学期第二次阶段考试数学（理）试题（已下线）思想02 分类与整合思想 第三篇 思想方法篇（练） 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）6.2平面向量的运算A卷（已下线）专题06 平面向量的模与夹角（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 本章复习提升沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的数量积 （B卷）广东省开平市忠源纪念中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
