高中数学高三人教A版必修4 第二章平面向量试题/习题及答案-组卷网

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23-24高三上·河南鹤壁·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算坐标计算向量的模利用向量垂直求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标公式法求平面向量的模

1 . 已知平面向量

，

，则下列说法错误的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．且，或135°

7日内更新 | 69次组卷 | 1卷引用：河南省鹤壁市外国语学校2024届高三上学期11月检测考试数学试题

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23-24高三上·河北衡水·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . 在

中，

，

为

上一点，且满足

，若

，则

的值是______．

7日内更新 | 50次组卷 | 1卷引用：河北省深州市中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

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18-19高一下·黑龙江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 我国古代人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理了，勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，被后人称为“赵爽弦图”.“赵爽弦图”是数形结合思想的体现，是中国古代数学的图腾，还被用作第24届国际数学家大会的会徽.如图，大正方形

是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若

，

，E为

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-01更新 | 83次组卷 | 24卷引用：山东省实验中学2020-2021学年高三第二次诊断试题数学试题

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21-22高一下·吉林白山·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角转化法求平面向量的模

4 . 已知

，

.
(1)求

的值；
(2)求向量

与

夹角的余弦值．

2024-04-16更新 | 716次组卷 | 22卷引用：江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题

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一键出卷

20-21高三上·福建·期中

单选题 | 容易(0.94) |

用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

5 . 在

中，

，则

的值为（）

A．

B．5

C．

D．

2024-04-13更新 | 1015次组卷 | 9卷引用：福建省福清西山学校高中部2020届高三上学期期中考试数学（理）试题

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21-22高三上·黑龙江大庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

6 . 已知非零向量

，

满足

，且

，则

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-07更新 | 534次组卷 | 9卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中学2021年高三上学期10月月考数学试题

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15-16高一下·安徽六安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

7 . 已知

、

是两个不共线的向量，且向量

，则（）

A．三点共线	B．三点共线
C．三点共线	D．三点共线

2024-04-06更新 | 547次组卷 | 29卷引用：湖北省孝感市普通高中协作体2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题

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20-21高三上·北京·期中

单选题 | 容易(0.94) |

由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

8 . 已知向量

，

.若

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-05更新 | 660次组卷 | 8卷引用：北京市海淀区2021届高三上学期期中考数学试题

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

9 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 2140次组卷 | 118卷引用：2011届黑龙江省哈九中高三第三次模拟考试理科数学

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10-11高一下·山东济南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

解题方法

函数与方程思想

10 . 已知

，

，且

与

垂直，则实数

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-02更新 | 936次组卷 | 34卷引用：2012届山东省聊城莘县实验高中高三上学期期中考试数学

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