高中数学高三人教A版必修4 第二章平面向量试题/习题及答案-组卷网

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2024·浙江金华·三模

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

1 . 已知

，

，则

（）

A．

B．16

C．

D．9

2024-05-27更新 | 1157次组卷 | 3卷引用：浙江省东阳市2024届高三5月模拟考试数学试题

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23-24高三下·河北沧州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

2 . 已知

是边长为4的正三角形，则

（）

A．8

B．

C．

D．

2024-05-18更新 | 407次组卷 | 1卷引用：河北省沧州市沧衡名校联盟2023-2024学年高三下学期4月模拟考试数学试题

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23-24高一下·江苏淮安·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律已知数量积求模向量夹角的计算向量新定义

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角转化法求平面向量的模

3 . 我们把由平面内夹角成

的两条数轴

，

构成的坐标系，称为“@未来坐标系”，如图所示，

分别为

正方向上的单位向量，若向量

，则把实数对

叫做向量

的“@未来坐标”，记

，已知

，

分别为向量

，

的“@未来坐标”，若向量

，

的“@未来坐标”分别为

，

，则向量

，

的夹角的余弦值为______.

2024-04-19更新 | 185次组卷 | 2卷引用：模块三专题3 高考新题型专练（新定义专练）（苏教版）

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2019·辽宁沈阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算定理法解决平面向量共线问题

4 . 向量

在正方形网格中的位置如图所示.若向量

与

共线，则实数

（）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

2024-04-17更新 | 422次组卷 | 24卷引用：【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三第五次模拟数学（理）试题

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一键出卷

21-22高一下·吉林白山·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角转化法求平面向量的模

5 . 已知

，

.
(1)求

的值；
(2)求向量

与

夹角的余弦值．

2024-04-16更新 | 580次组卷 | 22卷引用：江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题

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20-21高三上·福建·期中

单选题 | 容易(0.94) |

用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

6 . 在

中，

，则

的值为（）

A．

B．5

C．

D．

2024-04-13更新 | 990次组卷 | 9卷引用：福建省福清西山学校高中部2020届高三上学期期中考试数学（理）试题

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21-22高三上·黑龙江大庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

7 . 已知非零向量

，

满足

，且

，则

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-07更新 | 508次组卷 | 9卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中学2021年高三上学期10月月考数学试题

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15-16高一下·安徽六安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

8 . 已知

、

是两个不共线的向量，且向量

，则（）

A．三点共线	B．三点共线
C．三点共线	D．三点共线

2024-04-06更新 | 520次组卷 | 27卷引用：湖北省孝感市普通高中协作体2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题

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20-21高三上·北京·期中

单选题 | 容易(0.94) |

由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

9 . 已知向量

，

.若

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-05更新 | 654次组卷 | 8卷引用：北京市海淀区2021届高三上学期期中考数学试题

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

10 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 2088次组卷 | 117卷引用：2011届黑龙江省哈九中高三第三次模拟考试理科数学

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