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1 . 已知向量的夹角为
(1)求;
(2)在上的投影数量;
(3)若与的夹角为钝角,求实数的取值范围.
(1)求;
(2)在上的投影数量;
(3)若与的夹角为钝角,求实数的取值范围.
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2 . 如图,正方形的边长为是的中点,与交于点,记,.(1)求与夹角的余弦值;
(2)若,求的值.
(2)若,求的值.
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3 . 如图,在中,已知,,,单位圆与交于,,,为单位圆上的动点.(1)当时,求的最小值;
(2)若,求的值;
(3)记的最小值为,求的表达式及的最小值.
(2)若,求的值;
(3)记的最小值为,求的表达式及的最小值.
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4 . 下列命题错误的是( )
A.若A、B、C是平面内的三点,则 |
B.若、是两个单位向量,则 |
C.若、是任意两个向量,则 |
D.向量,可以作为平面内所有向量的一组基底 |
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5 . 已知向量,,.
(1)求向量与的夹角的大小;
(2)若向量,(),当取得最小值时,求.
(1)求向量与的夹角的大小;
(2)若向量,(),当取得最小值时,求.
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6 . 在平行四边形中,为的中点,,与交于点,过点的直线分别与射线,交于点,,,,则的最小值为( )
A.1 | B. | C. | D. |
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7 . 已知单位向量的夹角为,则( )
A.1 | B. | C. | D.3 |
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8 . 如图所示,是直角三角形,,,点是斜边的中点,点是线段靠近点的三等分点,则( )
A.0 | B. | C. | D. |
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9 . 在正方形网格中的位置如图所示,则______ ,向量在向量上的投影的数量为______ .
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10 . 已知,则与夹角的余弦值为( )
A. | B. | C.0 | D.1 |
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