名校
1 . 如图所示，已知在正方形
中，E，F分别是边
，
的中点，
与
交于点M.
(1)设
，
，用
，
表示
，
；
(2)猜想与的位置关系，写出你的猜想并用向量法证明你的猜想.
中，E，F分别是边，的中点，与交于点M. (1)设
，，用，表示，；(2)猜想
与的位置关系，写出你的猜想并用向量法证明你的猜想.
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2023-08-06更新
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538次组卷
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9卷引用：海南省屯昌中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
海南省屯昌中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题 （已下线）专题07 向量的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题05 平面向量的应用（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9.6 向量的应用-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）9.4 向量应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题3 平面向量的应用（讲）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）模块一专题3 《平面向量的应用》 【讲】（苏教版）
2 . 已知向量
.
(1)若
，求
.
(2)若
，且
，求的坐标.
.(1)若
，求.(2)若
，且，求的坐标.
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解题方法
3 . 已知平面向量
满足：
.
(1)求
的最大值和最小值
(2)设函数
，若
图象的一条对称轴方程为
，求
的值
满足：.(1)求
的最大值和最小值(2)设函数
，若图象的一条对称轴方程为，求的值
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4 . 在
中，
分别为边
上的点，且
.设
.表示
；
(2)用向量的方法证明：
.
中，分别为边上的点，且.设.
表示；(2)用向量的方法证明：
.
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解题方法
5 . 已知向量
(1)求
；
(2)若
，求
的值；
(3)若
与
的夹角为锐角，求的取值范围.
(1)求
；(2)若
，求的值；(3)若
与的夹角为锐角，求的取值范围.
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2023-08-06更新
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613次组卷
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2卷引用：天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知
，
(1)若
，求
的值；
(2)若
与
的夹角为
，求在
方向上的投影.
，(1)若
，求的值；(2)若
与的夹角为，求在方向上的投影.
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7 . 如图所示
为等边三角形，
，
分别为
，
的中点．
(1)若
，
，用向量，表示
；
(2)若的边长为
，求
的值．
为等边三角形，，分别为，的中点．(1)若
，，用向量，表示；(2)若
的边长为，求的值．
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名校
8 . 已知向量
，
．
(1)若，求的值；
(2)若
，
①求
；
②求与
的夹角
的余弦值．
，．(1)若
，求的值；(2)若
，①求
；②求
与的夹角的余弦值．
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名校
解题方法
9 . 已知向量
，
，
．
(1)求
及
的值；
(2)若
，求实数
，
的值；
(3)若
，求的值．
，，．(1)求
及的值；(2)若
，求实数，的值；(3)若
，求的值．
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2023-08-05更新
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513次组卷
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2卷引用：北京市八一学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 已知点
，
，向量 
.
(1)求
；
(2)当
时，求y的值.
，，向量 .(1)求
；(2)当
时，求y的值.
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