2024高三·上海·专题练习
解题方法
1 . 已知向量
，
不共线，实数
，
满足
，则
（ ）
，不共线，实数，满足，则（ ）| A．4 | B． | C．2 | D． |
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2 . 空间直角坐标系中，从原点出发的两个向量
、
满足：
，
，且存在实数
，使得
成立，则由构成的空间几何体的体积是______ .
、满足：，，且存在实数，使得成立，则由构成的空间几何体的体积是
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解题方法
3 . 已知向量
，
，若
，则实数
______ .
，，若，则实数
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解题方法
4 . 在平行四边形
中，
，则
______ .
中，，则
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名校
5 . 已知平面上不共线的三点
，且
，
是
的中点.
(1)若
，求
的余弦值；
(2)若
是线段
上任意一点，且
，求
的最小值；
(3)若
是
内一点，且
，求
的最小值.
，且，是的中点.(1)若
，求的余弦值；(2)若
是线段上任意一点，且，求的最小值；(3)若
是内一点，且，求的最小值.
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名校
解题方法
6 . 已知平面上不共线的三点，点在该平面上且不与重合.若动点满足
，则点一定落在
的（ ）
，点在该平面上且不与重合.若动点满足，则点一定落在的（ ）| A．某一边上的高所在直线上 | B．某一边上的中线所在直线上 |
| C．某一内角的角平分线所在直线上 | D．某一边上的中垂线所在直线上 |
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名校
解题方法
7 . 如图，在平行四边形
中，点
在
边上，点
在
边上，且
与
相交于点
，若
，则实数
______ .
中，点在边上，点在边上，且与相交于点，若，则实数
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名校
解题方法
8 . 已知等边的边长为6，点
在边上，且
，则
______ .
的边长为6，点在边上，且，则
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名校
解题方法
9 . 已知平面向量
，则在方向上的投影向量为______ .
，则在方向上的投影向量为
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名校
解题方法
10 . 已知两点
，则向量
的单位向量的坐标为______ .
，则向量的单位向量的坐标为
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