1 . 如图，在平面四边形中，，，延长交的延长线于点，若，则______.
   

2 . 在平行四边形中，如图，，依次是对角线上的两个三等分点，设试用与表示和，则=________，=________．
   

3 . 如图，在中，为边上不同于，的任意一点，点满足.若，则的最小值为_______.

   

4 . 在直角梯形ABCD中，，，，，动点在内运动（含边界），设，则的取值范围是______．

5 . 向量在正方形网格中的位置如图所示，若，则________.
   

6 . 如图，边长为2的等边三角形的外接圆为圆O，P为圆O上任一点，若，则2x＋2y的最大值为______

   

7 . 在矩形中，为对角线的交点，为上一点，且向量在向量上的投影向量为，，则__________．

8 . 在△ABC中，，用，表示______．

9 . 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”. 数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透. 而向量正是数与形“沟通的桥梁”. 如图，在中，，若为中点，与交于点，且，__________.
   

10 . 如图，已知中，，，点是的内切圆圆心（即三条内角平分线的交点），直线与交于点.设，则______.