1 . 已知
满足
.
(1)证明：数列为等比数列；
(2)已知数列
的前
项和为
，证明：
.
满足.(1)证明：数列
为等比数列；(2)已知数列
的前项和为，证明：.
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名校
2 . 已知等差数列和等比数列
的各项均为正数，
，且
，则下列选项中一定成立的有（ ）
和等比数列的各项均为正数，，且，则下列选项中一定成立的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-20更新
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142次组卷
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3卷引用：河北省张家口市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
河北省张家口市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）5.3.1等比数列（分层练习，7大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）
解题方法
3 . 已知等比数列的各项均为正数，是数列的前项和，若
，则
（ ）
的各项均为正数，是数列的前项和，若，则（ ）| A．8 | B．128 | C．32 | D．64 |
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4 . 已知数列为等差数列，且
，则
（ ）
为等差数列，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 设
，
，
为方程
的两个解，则
的最小值为（ ）
，，为方程的两个解，则的最小值为（ ）A． | B． | C．16 | D．32 |
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2023-11-05更新
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229次组卷
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2卷引用：河北省尚义县第一中学等校2023-2024学年高二上学期10月阶段测试数学试题
解题方法
6 . 下列说法正确的是（ ）
A． ， ， ，则 的最大值为 |
B．，，且 ，则 的最小值为 |
C．已知 ，，，则 的最小值是 |
D．已知 ， 为正实数，且满足 的最小值 |
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7 . 已知
，则
的取值可以是（ ）
，则的取值可以是（ ）| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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解题方法
8 . 已知
，则下列不等式一定成立的是（ ）
，则下列不等式一定成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . （1）写出下面两个多项式的因式分解：
（ⅰ）
；
（ⅱ）
；
（2）已知正实数，
满足
，求
的最小值.
（ⅰ）
；（ⅱ）
；（2）已知正实数
，满足，求的最小值.
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名校
10 . 如图所示，某学校的教学楼前有一块矩形空地
，其长为36米，宽为24米，现要在此空地上种植一块矩形草坪，三边留有人行道，人行道宽度为米与米均不小于3米，要求“转角处（图中矩形
）”的面积为12平方米.
(1)试用表示草坪的面积
，并指出的取值范围；
(2)如何设计人行道的宽度，才能使草坪的面积最大？并求出草坪的最大面积.
，其长为36米，宽为24米，现要在此空地上种植一块矩形草坪，三边留有人行道，人行道宽度为米与米均不小于3米，要求“转角处（图中矩形）”的面积为12平方米. (1)试用
表示草坪的面积，并指出的取值范围；(2)如何设计人行道的宽度
，才能使草坪的面积最大？并求出草坪的最大面积.
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2023-10-15更新
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85次组卷
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2卷引用：河北省尚义县第一中学等校2023-2024学年高二上学期10月阶段测试数学试题
