1 . 已知、、分别是的三个内角、、的对边，．
（1）求的大小；
（2）若等差数列中，，，设数列的前项和为，求证：．

2 . 已知数列中，，，其前项和满足（，）．
（Ⅰ）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和；

3 . 是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=2，任取a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0，都有＞0成立．
（1）证明函数f（x）在[﹣1，1]上是单调增函数．
（2）解不等式f（x）＜f（x²）．
（3）若对任意x∈[﹣1，1]，函数f（x）≤2m²﹣2am+3对所有的a∈[0，]恒成立，求m的取值范围．

4 . 若数列满足，则称数列为“平方递推数列”．已知数列中，，点在函数的图象上，其中为正整数．
（1）证明数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列；
（2）设（1）中“平方递推数列”的前项积为，即，求；
（3）在（2）的条件下，记，求数列的前项和，并求使 的的最小值．

5 . 已知数列满足，
（1）求证:数列是等比数列，并求其通项公式；
（2）设，求数列的前项和；