1 . 已知数列的前项和为，且满足，.
（Ⅰ）求证：是等差数列；
（Ⅱ）求的表达式；
（Ⅲ）若），求证：.

2 . 如图：在中，，点在线段上，且.

（Ⅰ）若，．求的长；
（Ⅱ）若，求△DBC的面积最大值．

3 . 若等差数列和等比数列满足，，则_______.

4 . “珠算之父”程大位是我国明代伟大数学家，他的应用数学巨著《算法统综》的问世，标志着我国的算法由筹算到珠算转变的完成，程大位在《算法统综》中常以诗歌的形式呈现数学问题，其中有一首“竹筒容米”问题：“家有九节竹一茎，为因盛米不均平，下头三节三升九，上稍四节储三升，唯有中间两节竹，要将米数次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明”（【注】三升九：升，次第盛；盛米容积依次相差同一数量.）用你所学的数学知识求得中间两节的容积为

A．升

B．升

C．升

D．升

5 . 已知数列满足.
(1)证明是等比数列，并求的通项公式；
(2)证明： .

6 . 在中，、、分别为角、、所对的边，且，.
（1）求的值；
（2）若，求的面积．

7 . 设为等差数列的前项和，，，则

A．-6

B．-4

C．-2

D．2

8 . 若三个互不相等的实数成等差数列，适当交换这三个数的位置后变成一个等比数列，则此等比数列的公比为 ____________ （写出一个即可）．

9 . 已知中，，，，那么角等于

A．

B．

C．

D．