1 . 已知数列的前n项和为，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)在与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在3项，，（其中成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项，若不存在，请说明理由.

2 . 设数列的前n项和为，，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．当且仅当时，取得最大值

C．时，n的最大值为33

D．，，，……，，……中，最大值为

3 . 在流行病学中，基本传染数是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数.一般由疾病的感染周期、感染者与其他人的接触频率、每次接触过程中传染的概率决定，假设某种传染病的基本传染数，平均感染周期为7天，那么感染人数由1（初始感染者）增加到3333大约需要的天数为（       ）（初始感染者传染个人为第一轮传染，这个人每人再传染个人为第二轮传染……参考数据：）

A．42

B．43

C．35

D．49

4 . 已知数列的首项，且满足.
(1)求证：数列为等比数列；
(2)若，求满足条件的最大整数n.

5 . 已知等差数列的前项和为，若，，则公差为（       ）

A．3

B．

C．1

D．

6 . 已知各项均为正数的数列满足，．其中是数列的前项和．
(1)求数列的通项公式；
(2)在和中插入个相同的数，构成一个新数列，求的前100项和．

7 . 已知数列{a_n}的前n项和为S_n，点(n，S_n)(n∈N^*)均在函数f(x)=-x²+3x+2的图象上.
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n-a_n}是首项为1，公比为2的等比数列，求数列{b_n}的前n项和T_n.

8 . 已 知 数 列与满足，若，且对一切恒成立，则实数的取值范围是______.

9 . 首项为正数，公差不为0的等差数列，其前n项和为，现有下列4个命题中正确的有（       ）

A．若，则

B．若，则使的最大的n为15

C．若，，则中最大

D．若，则

10 . 设，，则下列结论正确的是（       ）

A．不等式恒成立

B．函数的最小值为2

C．函数的最大值为

D．若，则的最小值为6