1 . 如图,在中,为钝角,,,.过点作的垂线,交于点,为延长线上一点,连接,若.(1)求边的长;
(2)证明:;
(3)设,,是否存在实数,使得恒成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(2)证明:;
(3)设,,是否存在实数,使得恒成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2 . 0和1是计算机中最基本的数字,被称为二进制数字.若数列满足:所有项均是0或1,当且仅当(其中为正整数)时,,其余项为0.则满足的最小的正整数( )
A.50 | B.51 | C.52 | D.53 |
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解题方法
3 . 已知分别是对边,且.点为三角形内部一点,且满足.
(1)求角;
(2)若,求的值;
(3)若,求的最小值.
(1)求角;
(2)若,求的值;
(3)若,求的最小值.
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4 . 记数列的前n项和为,则下列说法错误的是( )
A.若存在,使得恒成立,则必存在,使得恒成立 |
B.若存在,使得恒成立,则必存在,使得恒成立 |
C.若对任意,恒成立,则对任意,恒成立 |
D.若对任意,恒成立,则对任意,恒成立 |
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5 . 已知在与中,与在直线的同侧,,直线与直线交于.
(1)若,求的取值范围;
(2)证明:.
(1)若,求的取值范围;
(2)证明:.
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2024-04-07更新
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251次组卷
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2卷引用:重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期第一阶段学业质量联合调研抽测(4月)数学试题
6 . 碧津塔是著名景点·某同学为了测量碧津塔的高,他在山下A处测得塔尖D的仰角为,再沿方向前进24.4米到达山脚点B,测得塔尖点D的仰角为,塔底点E的仰角为,那么碧津塔高约为(,)( )
A.37.54 | B.38.23 | C.39.53 | D.40.52 |
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2024-04-01更新
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1107次组卷
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7卷引用:重庆市南开中学2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题(3月31日)
重庆市南开中学2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题(3月31日)(已下线)模块五 专题六 全真拔高模拟2(已下线)高一 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练(已下线)高一 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练(苏教版)(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业(提升版)(已下线)模块五 专题6 全真拔高模拟2(北师版高一期中)广东省汕头市潮阳黄图盛中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
解题方法
7 . 如图所示,在中,,且点为边的中点,则下列结论正确的有( )
A.设是的中点,则 |
B. |
C.若,则的最小值为 |
D.若,则边的最小值为 |
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8 . 为改进城市旅游景观面貌、提高市民的生活幸福指数,城建部拟在以水源为圆心空地上,规划一个四边形形状的动植物园.如图:四边形内接于圆(注:圆的内接四边形的对角互补),为动物园区,为植物园区(为了方便植物园的植物浇水灌溉,水源必须在植物园区的内部或边界上).又根据规划已知千米,千米.(1)若,且,求边的长为多少千米?
(2)若线段千米,求动植物园的面积(即四边形的面积)的取值范围(单位:平方千米).
(2)若线段千米,求动植物园的面积(即四边形的面积)的取值范围(单位:平方千米).
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解题方法
9 . 在密码学领域,欧拉函数是非常重要的,其中最著名的应用就是在RSA加密算法中的应用.设p,q是两个正整数,若p,q的最大公约数是1,则称p,q互素.对于任意正整数n,欧拉函数是不超过n且与n互素的正整数的个数,记为.
(1)试求,,,的值;
(2)设n是一个正整数,p,q是两个不同的素数.试求,与φ(p)和φ(q)的关系;
(3)RSA算法是一种非对称加密算法,它使用了两个不同的密钥:公钥和私钥.具体而言:
①准备两个不同的、足够大的素数p,q;
②计算,欧拉函数;
③求正整数k,使得kq除以的余数是1;
④其中称为公钥,称为私钥.
已知计算机工程师在某RSA加密算法中公布的公钥是.若满足题意的正整数k从小到大排列得到一列数记为数列,数列满足,求数列的前n项和.
(1)试求,,,的值;
(2)设n是一个正整数,p,q是两个不同的素数.试求,与φ(p)和φ(q)的关系;
(3)RSA算法是一种非对称加密算法,它使用了两个不同的密钥:公钥和私钥.具体而言:
①准备两个不同的、足够大的素数p,q;
②计算,欧拉函数;
③求正整数k,使得kq除以的余数是1;
④其中称为公钥,称为私钥.
已知计算机工程师在某RSA加密算法中公布的公钥是.若满足题意的正整数k从小到大排列得到一列数记为数列,数列满足,求数列的前n项和.
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2024-03-14更新
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1018次组卷
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3卷引用:重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二下学期3月月度质量检测数学试题
解题方法
10 . 设的外接圆半径是均为锐角,且.
(1)证明:不是锐角三角形;
(2)证明:在的外接圆上存在唯一的一点,满足对平面上任意一点,有.
(1)证明:不是锐角三角形;
(2)证明:在的外接圆上存在唯一的一点,满足对平面上任意一点,有.
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2024-02-19更新
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421次组卷
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2卷引用:重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一下学期3月月度质量检测数学试题