1 . 已知数列的前顶和为.且.
(1)求数列的通项公式；
(2)在数列中，，求数列的前项和.

2 . 已知为等比数列的前n项和，若，，成等差数列，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，且数列的前n项和为，证明：.

3 . 在①；②；③；这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题．问题：在中，角的对边分别为，且______．
(1)求角的大小；
(2)边上的中线，求的面积的最大值．

4 . 记为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)证明：．

5 . 已知等差数列的前n项和为，若，，则当最小时，n的值为（       ）

A．1010

B．1011

C．1012

D．2021

6 . 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则△ABC的形状为（       ）

A．直角三角形

B．等腰直角三角形

C．等腰或直角三角形

D．等边三角形

7 . 若关于的不等式的解集是，则不等式的解集是______；

8 . 已知实数，且，则的最小值是（       ）

A．6

B．

C．

D．

9 . 已知中，是边上的点，平分，且△ABD面积是△ADC面积的2倍.若，则的长为（        ）

A．１

B．2

C．

D．

10 . 《九章算术》卷七“盈不足”有这样一段话：“今有良马与弩马发长安至齐．齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里．日增十三里，驽马初日行九十七里，日减半里．”意思是：今有良马与弩马从长安出发到齐国，齐国与长安相距3000里，良马第一日走193里，以后逐日增加13里，弩马第一日走97里，以后逐日减少0.5里．则8天后两马之间的距离为___________里．