解题方法
1 . 已知平面上有
个点
，
，
，
，
，
，
，
，
且
，记的坐标为
，将，，依次顺时针排列，求
=________
个点，，，，，，，，且，记的坐标为，将，，依次顺时针排列，求=
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2023-12-16更新
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294次组卷
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4卷引用：上海市嘉定区2024届高三上学期质量调研数学试题
上海市嘉定区2024届高三上学期质量调研数学试题上海市普陀区长征中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第4章 数列（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第16题 数列递推求通项（高三二轮每日一题）
名校
解题方法
2 . 蜀绣又名“川绣”，与苏绣，湘绣，粤绣齐名，为中国四大名绣之一，蜀绣以其明丽清秀的色彩和精湛细腻的针法形成了自身的独特的韵味，丰富程度居四大名绣之首．1915年，蜀绣在国际巴拿马赛中荣获巴拿马国际金奖，在绣品中有一类具有特殊比例的手巾呈如图所示的三角形状，点D为边BC上靠近B点的三等分点，
，
．
，求三角形手巾的面积；
(2)当
取最小值时，请帮设计师计算BD的长．
，．
，求三角形手巾的面积；(2)当
取最小值时，请帮设计师计算BD的长．
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2023-07-12更新
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1770次组卷
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7卷引用：上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题
名校
3 . 对于一个有穷正整数数列
，设其各项为
，
，...，
，各项和为
，集合
中元素的个数为
，对所有满足
的数列，则的最大值为_________ .
，设其各项为，，...，，各项和为，集合中元素的个数为，对所有满足的数列，则的最大值为
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2023-05-26更新
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934次组卷
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3卷引用：上海市七宝中学2023届高三5月第二次模拟数学试题
上海市七宝中学2023届高三5月第二次模拟数学试题（已下线）上海市进才中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期阶段性学业水平检测2（暨拓展考试6）数学试题
4 . 若数列
、
均为严格增数列，且对任意正整数n，都存在正整数m，使得
，则称数列为数列的“M数列”．已知数列
的前n项和为
，则下列选项中为假命题的是（ ）
、均为严格增数列，且对任意正整数n，都存在正整数m，使得，则称数列为数列的“M数列”．已知数列的前n项和为，则下列选项中为假命题的是（ ）A．存在等差数列，使得是 的“M数列” |
| B．存在等比数列，使得是的“M数列” |
| C．存在等差数列，使得是的“M数列” |
| D．存在等比数列，使得是的“M数列” |
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2023-04-14更新
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1342次组卷
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8卷引用：上海市闵行区2023届高三二模数学试题
上海市闵行区2023届高三二模数学试题（已下线）专题06 数列及其应用上海市建平中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市华东政法大学附属松江高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）第4章 数列（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）上海市川沙中学2023-2024学年高一下学期数学5月月考数学试卷（已下线）专题17 数列探索型、存在型问题的解法 微点3 数列探索型、存在型问题综合训练（已下线）专题06 数列在高考中的考法（难点，十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
5 . 设数列的前n项的和为，若对任意的
，都有
，则称数列为“K数列”．关于命题：①存在等差数列，使得它是“K数列”；②若是首项为正数、公比为q的等比数列，则
是为“K数列”的充要条件．下列判断正确的是（ ）
的前n项的和为，若对任意的，都有，则称数列为“K数列”．关于命题：①存在等差数列，使得它是“K数列”；②若是首项为正数、公比为q的等比数列，则是为“K数列”的充要条件．下列判断正确的是（ ）| A．①和②都为真命题 | B．①为真命题，②为假命题 |
| C．①为假命题，②为真命题 | D．①和②都为假命题 |
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2023-04-13更新
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983次组卷
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6卷引用：上海市黄浦区2023届高三二模数学试题
上海市黄浦区2023届高三二模数学试题（已下线）专题06 数列及其应用上海市嘉定区2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市行知中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷上海市大同中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题06 数列在高考中的考法（难点，十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
6 . 已知数列满足
，存在正偶数
使得
，且对任意正奇数有
，则实数
的取值范围是（ ）.
满足，存在正偶数使得，且对任意正奇数有，则实数的取值范围是（ ）.A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-12更新
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1161次组卷
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2卷引用：上海市青浦区2023届高三二模数学试题
名校
7 . 已知数列是由正实数组成的无穷数列，满足
，
，
，.
(1)写出数列
前4项的所有可能取法；(2)判断：是否存在正整数
，满足
，并说明理由；(3)
为数列的前项中不同取值的个数，求
的最小值.
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2023-04-06更新
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1201次组卷
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6卷引用：上海市杨浦区2023届高三二模数学试题
上海市杨浦区2023届高三二模数学试题（已下线）专题06 数列及其应用上海外国语大学闵行外国语中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市海淀区2023届高三数学查缺补漏题（2）（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题16-21重庆市九龙坡区育才中学校2024届高三下学期阶段测试数学试题
8 . 已知数列的前n项和为，且
，则使得
成立的n的最大值为（ ）
的前n项和为，且，则使得成立的n的最大值为（ ）| A．32 | B．33 | C．44 | D．45 |
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2023-02-26更新
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2252次组卷
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9卷引用：上海市金山中学2023届高三核心素养检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列是各项为正数的等比数列，公比为q，在
之间插入1个数，使这3个数成等差数列，记公差为
，在
之间插入2个数，使这4个数成等差数列，公差为
，在
之间插入n个数，使这个数成等差数列，公差为
，则（ ）
是各项为正数的等比数列，公比为q，在之间插入1个数，使这3个数成等差数列，记公差为，在之间插入2个数，使这4个数成等差数列，公差为，在之间插入n个数，使这个数成等差数列，公差为，则（ ）A．当 时，数列 单调递减 | B．当 时，数列单调递增 |
C．当 时，数列单调递减 | D．当 时，数列单调递增 |
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2023-02-17更新
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1705次组卷
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14卷引用：上海市崇明区2023届高三4月二模数学试题
上海市崇明区2023届高三4月二模数学试题（已下线）专题06 数列及其应用（已下线）第4章 数列 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第4章 数列 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省新乡市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）数学（江苏卷）（已下线）专题05 数列（已下线）专题11 押全国卷（理科）第4、8题 数列安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月巩固检测数学试题（已下线）专题10 等比数列单调性单元测试B卷——第四章 数列（已下线）【练】 专题7 等比数列与等差数列的综合问题（已下线）【练】专题1 数列的单调性问题
解题方法
10 . 设是由正整数组成且项数为
的增数列，已知
，
，数列任意相邻两项的差的绝对值不超过1，若对于中任意序数不同的两项
和
，在剩下的项中总存在序数不同的两项
和
，使得
，则
的最小值为___________ .
是由正整数组成且项数为的增数列，已知，，数列任意相邻两项的差的绝对值不超过1，若对于中任意序数不同的两项和，在剩下的项中总存在序数不同的两项和，使得，则的最小值为
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