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2022·北京·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

二倍角的正弦公式三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

1 . 在

中，

．
(1)求

；
(2)若

，且

的面积为

，求

的周长．

2022-06-07更新 | 31357次组卷 | 49卷引用：云南省楚雄天人中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学(A)试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

真题名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

2 . 记

为等差数列

的前

项和，已知

，

．
（1）求

的通项公式；
（2）求

，并求

的最小值．

2018-06-09更新 | 60438次组卷 | 154卷引用：云南省楚雄市天人中学2022-2023学年高二上学期12月学习效果监测数学试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据线性规划求最值或范围

真题名校

3 . 若

，

满足约束条件

，则

的最大值为_____________．

2018-06-09更新 | 32093次组卷 | 76卷引用：云南省楚雄天人中学2019-2020学年高二5月学习效果监测数学（文）试题

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21-22高一下·山东临沂·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

4 . 已知

角

所对的边分别为

的周长为

,且

.
(1)求边

的长;
(2)若

的面积为

,求角

的度数.

2023-02-14更新 | 3348次组卷 | 15卷引用：云南省楚雄天人中学2022-2023学年高二上学期9月学习效果监测数学试题

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20-21高一下·宁夏银川·期末

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

5 . 已知

，

，若

，则

的最小值是（）

A．2

B．

C．

D．

2021-07-18更新 | 10932次组卷 | 25卷引用：云南省楚雄天人中学2022-2023学年高一上学期9月学习效果监测数学试题

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2012·浙江·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

条件等式求最值

真题名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

6 . 若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是

A．

B．

C．5

D．6

2019-01-30更新 | 17145次组卷 | 78卷引用：云南省楚雄天人中学2019-2020学年高二5月学习效果监测数学（理）试题

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10-11高三上·河南信阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形

真题名校

7 . 在

中，角

的对边分别是

，已知

，

，则

等于（）

A．1

B．2

C．

D．

2023-12-13更新 | 2399次组卷 | 41卷引用：2012-2013学年云南省楚雄东兴中学高二9月月考理科数学试卷

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2023·四川资阳·模拟预测

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

8 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

．
(1)证明：

(2)若

，

，求△ABC的面积．

2023-04-30更新 | 2267次组卷 | 14卷引用：云南省楚雄彝族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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2023·山东济南·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式“1”的妙用求最值

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

9 . 已知正数

满足

，则

的最小值为___________.

2023-05-20更新 | 1857次组卷 | 3卷引用：云南省元谋县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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18-19高一下·安徽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

等差中项的应用等比数列通项公式的基本量计算

名校

10 . 在正项等比数列

中，若

依次成等差数列，则

的公比为

A．2

B．

C．3

D．

2019-03-26更新 | 11265次组卷 | 24卷引用：云南省楚雄天人中学2019-2020学年高二5月学习效果监测数学（文）试题

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