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2022·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
正弦定理解三角形 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形
真题 名校
解题方法
边角转化
1 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为，已知．
(1)求的面积；
(2)若，求b．
2022-06-09更新 | 61819次组卷 | 59卷引用：北京市海淀区北京一零一中学2023届高三上学期9月月考数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
正弦定理边角互化的应用 几何图形中的计算
真题 名校
解题方法
边角转化
2 . 记是内角，，的对边分别为，，.已知，点在边上，.
（1）证明：；
（2）若，求.
2021-06-07更新 | 80852次组卷 | 104卷引用：北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高一6月月考数学试题
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2020·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
错位相减法求和 数学归纳法证明数列问题
真题 名校
解题方法
错位相减法
3 . 设数列{an}满足a1=3，．
（1）计算a2，a3，猜想{an}的通项公式并加以证明；
（2）求数列{2nan}的前n项和Sn．
2020-07-08更新 | 46316次组卷 | 89卷引用：北京五十七中2022届高三10月月考数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
求15°等特殊角的正弦 正弦定理解三角形
真题 名校
解题方法
已知三角函数值求函数值
4 . 2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为8848.86（单位：m），三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一．如图是三角高程测量法的一个示意图，现有A，B，C三点，且A，B，C在同一水平面上的投影满足，．由C点测得B点的仰角为，与的差为100；由B点测得A点的仰角为，则A，C两点到水平面的高度差约为（）（       ）

A．346B．373C．446D．473
2021-06-07更新 | 32558次组卷 | 70卷引用：北京市海淀区北京一零一中2023-2024学年高三下学期统考四（开学考）数学试题
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2019·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
三角形面积公式 余弦定理解三角形
真题 名校
5 . 的内角的对边分别为.若，则的面积为__________.
2019-06-09更新 | 42165次组卷 | 124卷引用：北京中央民族大学附属中学2023届高三零模数学试题
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2019·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
等差数列前n项和的基本量计算
真题 名校
解题方法
等差等比公式法
6 . 记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S9=－a5．

（1）若a3=4，求{an}的通项公式；

（2）若a1>0，求使得Sn≥an的n的取值范围．

2019-06-09更新 | 35022次组卷 | 90卷引用：北京市海淀区北京一零一中学2023届高三上学期9月月考数学试题
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2020·北京·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
确定数列中的最大（小）项
真题 名校
7 . 在等差数列中，，．记，则数列（       ）．
A．有最大项，有最小项B．有最大项，无最小项
C．无最大项，有最小项D．无最大项，无最小项
2020-07-09更新 | 21693次组卷 | 132卷引用：北京市海淀实验中学2023届高三上学期12月展示数学试题
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2019·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
正弦定理边角互化的应用
真题 名校
解题方法
切弦互化法求值 边角转化

8 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知bsinA+acosB=0，则B=___________.

2019-06-09更新 | 26526次组卷 | 64卷引用：北京市海淀区北京一零一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
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2023·浙江杭州·二模
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
等差数列通项公式的基本量计算 求等比数列前n项和 分组（并项）法求和
名校
解题方法
分组（并项）求和法
9 . 设公差不为0的等差数列的前n项和为，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，，求数列的前n项和．
2023-04-06更新 | 3875次组卷 | 8卷引用：北京市海淀区中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学复习试题（1）
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2022·北京·模拟预测
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦 辅助角公式 正弦定理解三角形 三角形面积公式及其应用
名校
解题方法
劣构性试题
10 . 在△ABC中，．
(1)求B的值；
(2)给出以下三个条件：①；②，；③，若这三个条件中仅有两个正确，请选出正确的条件并回答下面问题：
（i）求的值；
（ii）求∠ABC的角平分线BD的长．
2023-05-01更新 | 3325次组卷 | 24卷引用：北京师范大学第三附属中学2022届高三下学期5月高考数学模拟试题
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