名校
1 . 矩形
中，
，
，动点
满足
，
，则下列说法中正确的是______ .
①若
，则
的面积为定值 ②若
，则
的最小值为4
③若
，则满足
的点不存在 ④若
，
，则的面积为
中，，，动点满足，，则下列说法中正确的是①若
，则的面积为定值 ②若，则的最小值为4 ③若
，则满足的点不存在 ④若，，则的面积为
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2 . 若函数
的图象上任意两个相邻最高点之间的距离为
.
(1)求
的值；
(2)在
中，若点
是函数
图象的一个对称中心，且
，求外接圆的面积.
的图象上任意两个相邻最高点之间的距离为.(1)求
的值；(2)在
中，若点是函数图象的一个对称中心，且，求外接圆的面积.
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3 . 在中，若
，
，
，则C的值为___________ .
中，若，，，则C的值为
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解题方法
4 . 已知数列
满足
，
．
(1)证明：数列
为等差数列，并求出数列的通项公式；
(2)设数列
满足
，
为数列的前n项和，
①求数列的前n项和；
②若
在
，
上恒成立，求
的取值范围．
满足，．(1)证明：数列
为等差数列，并求出数列的通项公式；(2)设数列
满足，为数列的前n项和，①求数列
的前n项和；②若
在，上恒成立，求的取值范围．
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2024-01-19更新
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321次组卷
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4卷引用：上海市浦东新区上海海事大学附属北蔡高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
上海市浦东新区上海海事大学附属北蔡高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第4章 数列（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）上海市上海大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）专题01 数列（九大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）
5 . 已知等差数列
中，
，公差
；等比数列
中，
，
是
和
的等差中项，
是
和的等差中项．
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列
的前n项和.
中，，公差；等比数列中，，是和的等差中项，是和的等差中项．(1)求数列
，的通项公式；(2)求数列
的前n项和.
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解题方法
6 . 已知是等差数列的前
项和，若
，则满足
的正整数
的值为____________ ．
是等差数列的前项和，若，则满足的正整数的值为
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解题方法
7 . 某街道规划建一座口袋公园．如图所示，公园由扇形
区域和三角形
区域组成．其中
三点共线，扇形半径
为30米．规划口袋公园建成后，扇形区域将作为花草展示区，三角形区域作为亲水平台区，两个区域的所有边界修建休闲步道．
(1)若
，
，求休闲步道总长（精确到米）；
(2)若
，在前期民意调查时发现，绝大部分街道居民对亲水平台区更感兴趣．请你根据民意调查情况，从该区域面积最大或周长最长的视角出发，选择其中一个方案，设计三角形的形状．
区域和三角形区域组成．其中三点共线，扇形半径为30米．规划口袋公园建成后，扇形区域将作为花草展示区，三角形区域作为亲水平台区，两个区域的所有边界修建休闲步道．(1)若
，，求休闲步道总长（精确到米）；(2)若
，在前期民意调查时发现，绝大部分街道居民对亲水平台区更感兴趣．请你根据民意调查情况，从该区域面积最大或周长最长的视角出发，选择其中一个方案，设计三角形的形状．
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名校
解题方法
8 . 已知数列的前n项和为，满足：
（，n为正整数）．
(1)求证：数列为等差数列；
(2)若，数列满足
，
，
，（，为正整数），记
为的前n项和，比较
与
的大小．
的前n项和为，满足：（，n为正整数）．(1)求证：数列
为等差数列；(2)若
，数列满足，，，（，为正整数），记为的前n项和，比较与的大小．
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名校
解题方法
9 . 已知数列的前项和为，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和.
的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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2023-12-15更新
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1360次组卷
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4卷引用：上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题
上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题江苏省无锡市四校2024届高三上学期12月学情调研数学试题江苏省扬州市广陵区红桥高级中学 2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）重难点5-2 数列前n项和的求法（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
10 . 在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，若
，且
，则该三角形外接圆的半径为（ ）
中，角，，所对的边分别为，，，若，且，则该三角形外接圆的半径为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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2023-12-14更新
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1786次组卷
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15卷引用：上海市浦东新区上海师大附中2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
上海市浦东新区上海师大附中2024届高三下学期3月模拟考试数学试题上海市普陀区2024届高考一模数学试题（已下线）第04讲 正弦定理与余弦定理-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）模块5 周期变化篇 专题4：解三角形以及实际应用【练】（已下线）考点13 正弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）6.4.3 课时2 正弦定理-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷（已下线）11.2 正弦定理-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第6.4.3讲 正弦定理（第2课时）-同步精讲精练宝典上海市金山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）专题04 三角函数与解三角形（三大类型题）精选15区真题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期第1次月考数学试题（已下线）6.4.3.2?正弦定理15种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.3.2 正弦定理——课后作业（提升版）（已下线）9.1.1 正弦定理-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
