1 . 已知函数．
(1)求的单调递增区间；
(2)在中，a，b，c为角A，B，C的对边，且满足，且，求角A的值．

2 . 元荡湖位于长三角一体化示范区内，2018年青浦㨦手吴江启动实施了元荡生态岸线整治，2023年8月实现元荡青浦段岸线全线贯通．如图，为拓展旅游业务，现准备在元荡湖边建造一个观景台，已知射线，为元荡湖两边夹角为的公路（长度均超过2千米），在两条公路，上分别设立游客接送点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米，千米．

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．

3 . 已知数列中且，则______.

4 . 设是首项为，公比为q的等比数列的前项和，且，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

5 . 等差数列的公差，其前项和为，若，则中，不同的数值有______个.

6 . 若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是_________.

7 . 在中，角，，所对的边分别为，，，且满足．

(1)求角的大小；
(2)若，求的周长的最大值．

8 . 等比数列的首项，公比为，数列满足（是正整数），若当且仅当时，的前项和取得最大值，则取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设是首项为3且公比为的等比数列，则满足不等式的最小正整数的值为__________．

10 . 已知等比数列是严格增数列，其第3、4、5项的乘积为1000，并且这三项分别乘以4、3、2后，所得三个数依次成等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若对任意的正整数n，数列的前n项和，向量的模为，求数列的前n项和．