1 . 已知等比数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式.
(2)若为数列的前项和，求使成立的最小正整数.

2 . 已知关于 x 的不等式 ，其中 ．
(1)若该不等式的解集为 ，求 a 的值；
(2)解不等式不等式，其中 ．

3 . 已知等差数列的前n项和为，对任意的，均有成立，则的值的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 为发展空间互联网，抢占6G技术制高点，某企业计划加大对空间卫星网络研发的投入.据了解，该企业研发部原有100人，年人均投入a（）万元，现把研发部人员分成两类：技术人员和研发人员，其中技术人员有x名（且），调整后研发人员的年人均投入增加4x%，技术人员的年人均投入为万元.
(1)要使调整后的研发人员的年总投入不低于调整前的100人的年总投入，则调整后的技术人员最多有多少人？
(2)是否存在实数m，同时满足两个条件：①技术人员的年人均投入始终不减少；②调整后研发人员的年总投入始终不低于调整后技术人员的年总投入？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

5 . 设等差数列的前项和为，，.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

6 . 已知等差数列的公差为2，前项和为，若成等比数列，则（       ）

A．16

B．64

C．72

D．128

7 . 分形的数学之美，是以简单的基本图形，凝聚扩散，重复累加，以迭代的方式而形成的美丽的图案.自然界中存在着许多令人震撼的天然分形图案，如鹦鹉螺的壳、蕨类植物的叶子、孔雀的羽毛、菠萝等.如图所示，为正方形经过多次自相似迭代形成的分形图形，且相邻的两个正方形的对应边所成的角为15°.若从外往里最大的正方形边长为9，则第3个正方形的边长为（       ）
   

A．4

B．

C．6

D．

8 . 在中，角的对边分别为，点在的延长线上，且．
(1)若，求的面积；
(2)，求．

9 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求，并求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

10 . 记的内角的对边分别为，已知．
(1)求；
(2)若，求面积．