1 . 记为数列的前项和，为数列的前项积，若，且，则____，当取得最小值时，___.

2 . 已知中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，则的形状是（       ）

A．等腰三角形	B．等边三角形
C．直角三角形	D．等腰三角形或直角三角形

3 . 第九届中国国际“互联网＋”大学生创业大赛于2023年10月16日至21日在天津举办，天津市以此为契机，加快推进“5G＋光网”双千兆城市建设．如图，某区域地面有四个5G基站，分别为A，B，C，D．已知C，D两个基站建在河的南岸，距离为20km，基站A，B在河的北岸，测得，，，，则A，B两个基站的距离为（       ）

A．km

B．km

C．15km

D．km

4 . 在中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足，，则的形状是（       ）

A．钝角三角形

B．直角三角形

C．等边三角形

D．等腰直角三角形

5 . 为数列的前项和．已知，．
(1)求的通项公式；
(2)设，求证：数列的前项和．

6 . 已知直线，圆，当圆心到直线的距离最小时，圆的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 定义非零向量的“相伴函数”为（），向量称为函数（）的“相伴向量”（其中O为坐标原点）．
(1)设（），写出函数的相伴向量；
(2)已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，记向量的相伴函数，若且，求的取值范围；
(3)已知，，为（2）中函数，，请问在的图象上是否存在一点P，使得？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

8 . 已知，设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知的三个内角的对边分别为，且，若角的平分线交于点，且，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．的最小值为2	D．的最小值为4

10 . 已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，△ABC的外接圆半径为R，且．
(1)求B；
(2)若，，求的取值范围．