1 . 设等差数列的前项和为，已知．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

2 . 某城市今年空气质量为“优”的天数为54，力争3年后使空气质量为“优”的天数达到128，则这个城市空气质量为“优”的天数的年平均增长率为______．

3 . 设等比数列的前7项和、前14项和分别为2，8，则该等比数列的前28项和为（       ）

A．64

B．72

C．76

D．80

4 . 在中，已知．若最长边的长为，则最短边的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知满足．
(1)求；
(2)若为的角平分线，，，求的周长.

6 . 已知中，，，在边上，且，是边上的中点.若与交于点，则______．

7 . 已知数列的前项和为，，，对于任意的，，不等式恒成立，则实数的取值范围为__________．

8 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”则该人第三天走的路程为（   ）

A．12里

B．24里

C．48里

D．96里

9 . 已知函数．则下列说法正确的是（     ）

A．若，则为偶函数；

B．若，则单调递增；

C．若，则函数的最小值为2；

D．若时，函数在区间上有且仅有一个零点，则．

10 . 杭州世纪中心是杭州最高楼，同时是浙江省最高的双子塔楼，建筑高度310米，以杭州拼音首字母“”为外形蓝本，被称为杭州之门，双塔的设计像一对翅膀，结合了杭州文化的城市之形，拱桥之意。某位高中生想运用所学知识测量验证一下高度，通过查阅资料获取了两种测量方案．
方案一（“两次测角法”）：如图一，在双子塔附近广场上的点测得双子塔顶部的仰角为，正对双子塔前进了米后，到达点，在点测得双子塔顶部的仰角为，然后计算出双子塔的高度.

方案二（“镜面反射法”）：如图二，在双子塔附近广场上，进行两个操作步骤：①将平面镜置于地面上，人后退至从镜中能看到双子塔的顶部位置，测量出人与镜子的距离为米；②正对双子塔，将镜子后移米，重复①中的操作，测量出人与镜子的距离为米．然后计算出双子塔的高度.
实际操作中，方案一测量数据为米，，测得双子塔高度为；方案二测量数据为米，米，米，测得双子塔高度为；假设测量者的“眼高”都为1.6米.
(1)试用表示出；
(2)计算的实际测量值（结果取整，参考数据：）．