1 . 已知数列满足，，，数列的前项和为，则______．

2 . 关于等差数列和等比数列，下列说法不正确的是（       ）

A．若数列的前项的和，则

B．若为等比数列，且，则

C．若数列为等比数列，为前项和，则，，，…成等比数列

D．若为等差数列，，，则当时，最大

3 . 已知等差数列满足，．单调递增的等比数列满足，且，，成等差数列．
(1)求和的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

4 . 数列满足，，数列的前项和为，且，则下列正确的是（       ）

A．是数列中的项

B．数列是首项为，公比为的等比数列

C．数列的前项和

D．数列的前项和

5 . 已知数列的前项和为，则（     ）

A．	B．时，的最大值为17
C．	D．

6 . 如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C，现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿匀速步行，速度为，在甲出发后，乙从A乘缆车到B，在B处停留后，再匀速步行到C，假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为，经测量得，．

   

(1)问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？
(2)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过，乙步行的速度应控制在什么范围内？

7 . 在等差数列中，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若记为中落在区间内项的个数，求的前k项和.

8 . 已知数列的前n项和为，且．
(1)求数列的通项公式：
(2)令，求数列的前13项和；

9 . 已知各项均不为0的数列的前项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)若对于任意成立，求实数的取值范围．

10 . 已知数列的前n项和，且的最大值为．
(1)确定常数，并求；
(2)求数列的前15项和．