解题方法
1 . 公比为
的等比数列
的前
项和
，若
，记数列
的前项和为
，若
恒成立.则
的最小值为__________ .
的等比数列的前项和，若，记数列的前项和为，若恒成立.则的最小值为
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解题方法
2 . 已知各项均为正数的数列为等差数列，各项均为正数的数列为等比数列，
成等比数列.
成等差数列.
(1)求
的通项公式；
(2)若
的前项和为
，求证：
.
为等差数列，各项均为正数的数列为等比数列，成等比数列.成等差数列.(1)求
的通项公式；(2)若
的前项和为，求证：.
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3 . 当前，全球新一轮科技革命和产业变革蓬勃发展，汽车与能源､交通､信息通信等领域有关技术加速融合，电动化､网联化､智能化成为汽车产业的发展潮流和趋势.某车企为转型升级，从2024年起大力发展新能源汽车，2024年全年预计生产新能源汽车10万辆，每辆车的利润为2万元.假设后续的几年中，经过车企关键核心技术的不断突破和受众购买力的提升，每年新能源汽车的产量都比前一年增加
（假设每年生产的新能源汽车都能销售出去），每辆车的利润都比前一年增加2000元，则至2030年年底，该汽车集团销售新能源汽车的总利润约为（ ）参考数据：
，结果精确到0.1）
（假设每年生产的新能源汽车都能销售出去），每辆车的利润都比前一年增加2000元，则至2030年年底，该汽车集团销售新能源汽车的总利润约为（ ）参考数据：，结果精确到0.1）| A．320.5亿元 | B．353.8亿元 | C．363.2亿元 | D．283.8亿元 |
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名校
解题方法
4 . 在
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
，若
为的面积，则
的最大值为______ ．
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，若为的面积，则的最大值为
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7日内更新
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357次组卷
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2卷引用：广东省茂名市高新中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试卷
解题方法
5 . 在中，
与
的角平分线交于点D，已知
．
(1)求角B的大小；
(2)若
，求
面积的最大值．
中，与的角平分线交于点D，已知．(1)求角B的大小；
(2)若
，求面积的最大值．
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解题方法
6 . 已知的内角
的对边分别为
，且
．
(1)求
；
(2)若
，求外接圆的半径R；
(3)若
，
，求中
边上的中线长．
的内角的对边分别为，且．(1)求
；(2)若
，求外接圆的半径R；(3)若
，，求中边上的中线长．
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7 . 已知是各项均为正数的等比数列，
，
，则
（ ）
是各项均为正数的等比数列，，，则（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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解题方法
8 . 在中，若
，则
（ ）
中，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，△ABC中BC边上的高
，
，则
的最大值为______ ．
，，则的最大值为
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解题方法
10 . 在中，角的对边分别为，
．
(1)求
；
(2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，使得存在且唯一确定，求的面积．
条件①：
；条件②：
；条件③：
．
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答给分．
中，角的对边分别为，．(1)求
；(2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，使得
存在且唯一确定，求的面积．条件①：
；条件②：；条件③：．注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答给分．
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