1 . 在中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c.已知，.
(1)若，求角A；
(2)若的面积，求边c.

2 . 已知等比数列的各项均为正数，，.
(1)求数列的通项公式．
(2)若，求数列的前n项和.

3 . 已知数列满足：，当n为奇数时，；当n为偶数时，．若，则m的取值为______________．

4 . 某中学举行了一次“垃圾分类知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩x（单位：分，得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计将成绩进行整理后，分为五组（，，，，），其中第4组，第1组，第2组的频数依次成等比数列，请根据下面尚未完成的频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：

(1)求a，b的值；
(2)若根据这次成绩，学校准备淘汰80%的同学，仅留20%的同学进入下一轮竞赛请问晋级分数线划为多少合理？
(3)某老师在此次竞赛成绩中抽取了10名学生的分数：，，，…，，已知这10个分数的平均数，标准差，若剔除其中的95和85两个分数，求剩余8个分数的平均数与方差.（附：方差计算公式：或

5 . 已知数列是等差数列，
(1)求的通项公式
(2)记的前项的和为，若，求的值．

6 . 已知数列的前项和为，且为定值．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和．

7 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求；
(2)若，数列的前项和为，当为何值时，最大？并求的最大值.

8 . 设数列满足.
(1)求的通项公式；
(2)记数列的前项和为，证明：.

9 . 《尘劫记》是在元代的《算学启蒙》和明代的《算法统宗》的基础上编撰的一部古典数学著作，其中记载了问题：假设每对老鼠每月生子一次，每月生16只，且雌雄各半.1个月后，有一对老鼠生了16只小老鼠，一共有18只；2个月后，每对老鼠各生了16只小老鼠，一共有162只．以此类推，假设个月后共有老鼠只，则_________．

10 . 设数列满足，，且，若表示不超过的最大整数，则__________．