1 . 在①；②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题．
在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足______．
(1)求C；
(2)点D在边AB上，且，，求．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答记分．

2 . 已知等差数列的前项和为，，，则使得不等式成立的最大的的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知数列的前项和为，满足，则下列判断正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知数列满足.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

5 . 已知函数.
(1)若，求在区间上的最大值和最小值；
(2)若在上恒成立，求a的取值范围.

6 . 已知等差数列满足，且成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)记为数列前项的乘积，若，求的最大值．

7 . 如图为矩形与半圆的组合图形，其中，为半圆弧上一点，，垂足为，点在线段上，且，设，则的面积的最大值为______．

8 . 为发展空间互联网，抢占6G技术制高点，某企业计划加大对空间卫星网络研发的投入.据了解，该企业研发部原有100人，年人均投入a（）万元，现把研发部人员分成两类：技术人员和研发人员，其中技术人员有x名（且），调整后研发人员的年人均投入增加4x%，技术人员的年人均投入为万元.
(1)要使调整后的研发人员的年总投入不低于调整前的100人的年总投入，则调整后的技术人员最多有多少人？
(2)是否存在实数m，同时满足两个条件：①技术人员的年人均投入始终不减少；②调整后研发人员的年总投入始终不低于调整后技术人员的年总投入？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

9 . 已知，，且，则的最小值是（       ）

A．18

B．16

C．10

D．4

10 . 在中，角，，的对边分别为，，，已知．
(1)若，，求；
(2)若角，求角．