1 . 如果无穷数列满足“对任意正整数，都存在正整数k，使得”，则称数列具有“性质P”．
(1)若等比数列的前n项和为，且，，．求证：数列具有“性质P”；
(2)在（1）的条件下，若对任意正整数n恒成立，求实数a的取值范围；
(3)如果各项均为正整数的无穷等比数列具有性质“P”，且、、、四个数中恰有两个出现在中，试求出这两个数的所有可能情况，并求出相应数列首项的最小值，说明理由．

3 . 设为数列的前项和，，则满足已知条件的的个数是（       ）.

A．0

B．10

C．11

D．21

4 . 已知是离最近的整数，如，则无穷数列中共有_______项的值等于100.

5 . 如果，那么下列式子中一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 某地中学生社会实践小组为研究学校附近某路段交通拥堵情况，经实地调查、数学建模，得该路段上平均行车速度v（单位：）与该路段上的行车数量n（单位：辆）的关系为：，其中常数．该路段上每日t时的行车数量．已知某日17时测得的平均行车速度为．
(1)求实数k的值；
(2)定义，求一天内q的最大值（结果四舍五入到整数）．

7 . 半径为R的球的内接正三棱柱的侧面积（各侧面面积之和）的最大值为______．

8 . 若数列的前n项和满足，且，则（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在中，，，，P为边AB上的动点，沿CP将折起形成直二面角，当最短时，＝__，此时三棱锥的体积为 ____．

10 . 设的内角、、的对边长分别为、、，.
(1)若，求角的大小；
(2)若，求的值和的面积.