1 . 若正实数满足，则的最大值为________.

2 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
求A和B的大小；
若M，N是边AB上的点，，求的面积的最小值．

3 . 下图1，是某设计员为一种商品设计的平面logo样式.主体是由内而外的三个正方形构成.该图的设计构思如图2,中间正方形的四个顶点,分别在最外围正方形ABCD的边上,且分所在边为a，b两段.设中间阴影部分的面积为，最内正方形的面积为.当，且取最大值时，定型该logo的最终样式，则此时a，b的取值分别为_____________.

4 . 已知是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为（       ）

A．

B．3

C．6

D．

5 . 已知等比数列的前项和为，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列及数列的前项和.
（3）设，求的前项和.

6 . 一圆锥的内部装有一个小球，若小球的体积为，则该圆锥侧面积的最小值是

A．

B．

C．

D．

7 . 在中，设角的对边分别为，已知.
（1）求角的大小；
（2）若，求周长的取值范围.

8 . 在中，
（1）求的值；
（2）．

9 . 在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点D，且，则的最小值为________．

10 . 已知数列的前项和满足：.
（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）若数列满足，为数列的前项和，求证：.