1 . 已知是正项数列，其前项的和为，且满足表示不超过的最大整数，若恒成立，则的取值范围为_________．

2 . 已知数列满足，数列满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和；
(3)求数列的前99项的和的值．

3 . 设数列满足，，若且数列的前项和为，则 ______．

4 . 已知数列的首项，数列满足，为数列的前项和，且满足：，则数列的通项公式为______，若对且，不等式恒成立，则的取值范围为______

5 . 已知数列的前n项和满足，且．
(1)求数列其通项公式；
(2)设，为数列的前n项和，求使成立的最小正整数n的值．

6 . 已知二次函数的图象关于直线对称，且最大值为4.
(1)求函数的解析式；
(2)设，试比较与的大小；
(3)若实数满足：①函数有两个不同的零点；②方程有四个不同的实数根，求的取值范围.

8 . 已知正项数列前n项和为，满足，数列满足，记数列的前n项和为，
(1)求数列的通项公式；
(2)求满足不等式的正整数的最大值．

9 . 各项均不为零的数列的前n项和为，，，，且，则的最小值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，它是世界数学史上第一道数列题.已知大衍数列满足，，则（       ）

A．

B．

C．此数列的前项和为

D．数列的前60项和为930