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1 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时,发现有这样的一列数:1,1,2,3,5,8,13,21,….该数列的特点如下:前两个数均为1,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列,若用表示斐波那契数列的第项,则数列满足:,.则下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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2 . 记集合无穷数列中存在有限项不为零,,对任意,设.定义运算若,则,且.
(1)设,用表示;
(2)若,证明::
(3)若数列满足,数列满足,设,证明:.
(1)设,用表示;
(2)若,证明::
(3)若数列满足,数列满足,设,证明:.
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3 . 在中,,点D在线段上,,,,点M是外接圆上任意一点,则最大值为_______ .
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64次组卷
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2卷引用:湖北省襄阳市第四中学2024届高三下学期高考最后一次数学测试题
真题
解题方法
4 . 设m为正整数,数列是公差不为0的等差数列,若从中删去两项和后剩余的项可被平均分为组,且每组的4个数都能构成等差数列,则称数列是可分数列.
(1)写出所有的,,使数列是可分数列;
(2)当时,证明:数列是可分数列;
(3)从中一次任取两个数和,记数列是可分数列的概率为,证明:.
(1)写出所有的,,使数列是可分数列;
(2)当时,证明:数列是可分数列;
(3)从中一次任取两个数和,记数列是可分数列的概率为,证明:.
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5 . 若各项均为正数的数列满足(为常数),则称为“比差等数列”.已知为“比差等数列”,且.
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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6 . 已知数列的前n项和为,且满足,则( )
A. | B. | C. | D. |
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296次组卷
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2卷引用:河北省张家口市2024届高三下学期第三次模拟考试数学试卷
真题
7 . 无穷等比数列满足首项,记,若对任意正整数集合是闭区间,则的取值范围是______ .
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8 . 数列的前项和为,则可以是( )
A.18 | B.12 | C.9 | D.6 |
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1221次组卷
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5卷引用:浙江省温州市2024届高三第三次适应性考试数学试题
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9 . 已知数列满足:,其中,下列说法正确的有( )
A.当,时, |
B.当时,数列不一定是递增数列 |
C.当时,若数列是递增数列,则 |
D.当,时, |
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解题方法
10 . 已知函数,数列满足,,,则__________ .
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