1 . 已知数列，满足，，且，
(1)求，的值，并证明数列是等比数列；
(2)求数列，的通项公式．

2 . 如图，有一景区的平面图是一个半圆形，其中O为圆心，直径的长为，C，D两点在半圆弧上，且，设；

（1）当时，求四边形的面积.
（2）若要在景区内铺设一条由线段，，和组成的观光道路，则当为何值时，观光道路的总长l最长，并求出l的最大值.

3 . 已知，分别为数列，的前项和，且.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若对任意正整数，都有成立，求满足等式的所有正整数.

4 . 在数列中，已知，（）．
（1）证明：数列为等比数列；
（2）记，数列的前项和为，求使得的整数的最小值；
（3）是否存在正整数、、，且，使得、、成等差数列？若存在，求出、、的值；若不存在，请说明理由．

5 . 记为数列的前n项和，为数列的前n项积，已知．
（1）证明：数列是等差数列;
（2）求的通项公式．

6 . 已知中角，，所对的边为，，，，，点在上，，记的面积为，的面积为，，则______．

7 . 已知，则的最小值为_______.

8 . 已知等比数列的公比，前项和为（）.数列是等差数列，且满足，，，.
（1）求数列和的通项公式；
（2）记，证明：当时，.

9 . 已知正项数列的前n项和为，且是4和的等比中项，数列，其前n项的和为，则__________，__________.

10 . 已知正项数列满足，，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．