名校
解题方法
1 . 已知数列
是正项数列,
是数列
的前
项和,且满足
.若
,
是数列
的前
项和,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82b9eca18f6916325437d1264dbed664.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9583a4d9bf7b954042226232d23a8c19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea451369913dd8fd4945fe54ba1d2646.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82b9eca18f6916325437d1264dbed664.png)
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2024-01-13更新
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493次组卷
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8卷引用:上海市上海中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
上海市上海中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题上海市上海中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第4章 数列 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)安徽省蚌埠市2022-2023学年高二上学期期末数学试卷安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性学业质量检测数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题湖南省涟源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)特训01 期末选填题汇编(第1-4章,精选60道)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
2 . 已知数列
满足
,若存在实数
,使
单调递增,则
的取值范围是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-23更新
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1426次组卷
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14卷引用:上海市建平中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题
上海市建平中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题【校级联考】浙江省三校2019年5月份第二次联考数学试题(已下线)专题6.7 第六章 数列(单元测试)(测)-浙江版 《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)不动点与蛛网图(已下线)专题3 数列的综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)考点15 数列综合问题-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)考向21数列综合运用(重点) - 2四川省剑阁中学校2022-2023学年高二下学期第一次质量检测理科数学试题浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题4 数列的不动点 微点3 不动点与蛛网图(已下线)专题17 数列探索型、存在型问题的解法 微点3 数列探索型、存在型问题综合训练(已下线)第01讲 数列的基本知识与概念(六大题型)(讲义)(已下线)江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题6-10(已下线)【练】专题1 数列的单调性问题
3 . 几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣,他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案:已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一项是
,接下来的两项是
,
,再接下来的三项是
,
,
,依此类推.求满足如下条件的最小整数N:
且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71c187044e689bbe78aededb6b48f877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71c187044e689bbe78aededb6b48f877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78697a69758b8d469a74236859514a72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71c187044e689bbe78aededb6b48f877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78697a69758b8d469a74236859514a72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2ad4668cc927e277289b2af718f0d91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c851ab8c7c8b2ac92092987a7e32493f.png)
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2022-09-14更新
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1154次组卷
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10卷引用:2019年上海市华东师范大学第二附属中学高三下学期5月信心考三模数学试题
(已下线)2019年上海市华东师范大学第二附属中学高三下学期5月信心考三模数学试题上海市大同中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题17 数列(模拟练)2020届湖南省长沙市长郡中学高三上学期第5次月考数学(文)试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三第五次月考数学(文)试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题福建师范大学附属中学2023届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)第三节 等比数列 核心考点集训2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题(二)
2011·浙江杭州·二模
4 . 已知数列
、
的各项均为正数,且对任意
,都有
、
、
成等差数列,
、
、
成等比数列,且
.
(1)求证:数列
是等差数列;
(2)求数列
、
的通项公式;
(3)设
,如果对任意
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea4ac187cbb465180e89f38250b3970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/090426eb29836bc30c006b3739c08057.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/090426eb29836bc30c006b3739c08057.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e95931effbd59c43e8ed1ea09962b84f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e207e0e541808381ccd1c3dbcc7a63a.png)
(1)求证:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b34edecf041aa8544ece5105aa4b8ec.png)
(2)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4fa34d5a86d929757c2bc3db1a51e15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea4ac187cbb465180e89f38250b3970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54c76d87cc6647ba4a0d3e402c872ca5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-12-14更新
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978次组卷
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17卷引用:上海市南洋模范中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
上海市南洋模范中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题2016届上海市宝山区高考二模(理科)数学试题2016届上海市长宁、青浦、宝山、嘉定(四区)高考二模(理)数学试题2016届上海市(长宁、宝山、嘉定、青浦)四区高三4月质量调研测试(二模)(理)数学试题2020届上海市高考模拟1数学试题上海市进才中学2021届高三上学期12月月考数学试题上海市青浦高级中学2022届高三下学期4月线上质量检测数学试题上海市青浦高级中学2022届高三4月质检数学试题上海市交通大学附属中学2023届高三下学期卓越测试数学试题(已下线)信息必刷卷04(上海专用)(已下线)2011届浙江省杭州市高三第二次教学质量考试数学理卷(已下线)2012届广东省湛江二中高三2月月考理科数学2015届天津市南开中学高三第四次月考理科数学试卷【全国市级联考】浙江省嘉兴市2018年高一下数学期末复习卷三江苏省南通市如皋中学2020届高三创新班下学期第一次高考模拟冲刺数学试题陕西省榆林市第一中学2021-2022学年高一下学期期末文科数学试题陕西省榆林市第一中学2021-2022学年高一下学期期末理科数学试题
5 . 在数列
中,如果存在非零常数
,使得
对于任意
都成立,则称数列
为周期数列,其中
为数列
的周期.已知周期数列
中,
(
),且
,
(
),当
的周期最小时,该数列的前2019项的和是_________ ;
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/694e2f2070aa47fc5fa2111121bc57a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ada32feac648a845a4df365354cd196e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/271fea8443a1373e654cf2813e4abfbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dcbba2be52dcec5ffd47ad680878f55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59dd6c97d2ee3e74ba5730f1cbcc1d43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d49dcfebce07834f9e212bde389ced3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecc5e7beade0941e0c829a77835c1d6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
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名校
解题方法
6 . 在△ABC中,
,则△ABC的形状是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7dfaccc79b930553e7144c7ddd05044.png)
A.等腰三角形但一定不是直角三角形 |
B.等腰直角三角形 |
C.直角三角形但一定不是等腰三角形 |
D.等腰三角形或直角三角形 |
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2020-09-18更新
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1521次组卷
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13卷引用:上海市交通大学附属中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
上海市交通大学附属中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题上海市上海交通大学附属中学嘉定分校2018-2019学年高一下学期期中数学试题【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)上海期末真题精选50题(小题压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)第6章 三角(章节压轴题解题思路分析)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)期中测试卷(基础卷)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(苏教版必修5)(已下线)专题3.5+不等式(基础卷)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(苏教版必修5)西藏日喀则市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题4-2 正余弦定理与解三角形小题归类1-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 6.3阶段综合训练广西南宁市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题专题02 解三角形(1)-【常考压轴题】
名校
7 . 等差数列
,满足![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd19f20340437ad6237185e11f23e5f2.png)
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51ab128820f8db987e399ed426320684.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd19f20340437ad6237185e11f23e5f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90b2385a78ff551c3c13d1ce9e21b602.png)
A.n的最大值是50 | B.n的最小值是50 |
C.n的最大值是51 | D.n的最小值是51 |
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2020-09-09更新
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355次组卷
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6卷引用:上海市青浦区2019届高三二模数学试题
上海市青浦区2019届高三二模数学试题2019年浙江省舟山市定海区舟山中学三模数学试题2020届浙江省宁波市余姚中学高三下学期高考模拟数学试题(已下线)期中测试二(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版必修5)(已下线)重难点突破02 函数的综合应用(九大题型)(已下线)专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类(练习)-3
名校
解题方法
8 . 设
,
,
是三个正实数,且
,则
的最大值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a334a9ac4a20d4aca04fe439a3e3e264.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0c84f5ea87bbe7424f491ef91cd1137.png)
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2020-09-07更新
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1471次组卷
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6卷引用:上海市建平中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
上海市建平中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题第2章+等式与不等式(能力提升)-2020-2021学年高一数学(必修一)单元测试定心卷(沪教版2020)江西省吉安市吉水县第二中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)期末复习【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习(沪教版2020必修第一册)安徽省安庆市桐城中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)
名校
9 . 已知
,
为两非零有理数列(即对任意的
,
,
均为有理数),
为一无理数列(即对任意的
,
为无理数).
(1)已知
,并且
对任意的
恒成立,试求
的通项公式.
(2)若
为有理数列,试证明:对任意的
,
恒成立的充要条件为
.
(3)已知
,
,对任意的
,
恒成立,试计算
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed6af1644737a2948f30308a168ff07e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50a272adba0f1120109824440f0e252c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1602c6064af12eed3fd1291f8272d93c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b783cf91e34e692ce8e171f0965cb53f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed6af1644737a2948f30308a168ff07e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f50a4b1e4f8b1d044300df7ef8205c31.png)
(1)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2391202d5ea5ed1802af734a78583961.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d36e322a05765061155210df4176aea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea4ac187cbb465180e89f38250b3970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b783cf91e34e692ce8e171f0965cb53f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c404f6958b9613226e380b16dba8f5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea4ac187cbb465180e89f38250b3970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/244d2564c2bff56c566e7990f570d549.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8dfd310df0a4f42cf64dc1bed85f816.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09fe6fdf0d6443ef6e5f34d9741a0759.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25260e98fe082f4ec2b6273aa17e2d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea4ac187cbb465180e89f38250b3970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bbc42581b47d7665015dc5c22922bfc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
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2020-09-06更新
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649次组卷
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10卷引用:2019年上海市建平中学高三三模数学试题
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10 . 研究问题:“已知关于x的不等式ax2-bx+c>0的解集为(1,2),解关于x的不等式cx2-bx+a>0”,有如下解法:由ax2-bx+c>0⇒a-b
+c
>0.令y=
,则y∈
,所以不等式cx2-bx+a>0的解集为
.类比上述解法,已知关于x的不等式
+
<0的解集为(-2,-1)∪(2,3),则关于x的不等式
+
<0的解集为________ .
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2020-08-20更新
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649次组卷
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16卷引用:上海市实验中学2019-2020学年高一上学期期中质量检测试卷数学试题
上海市实验中学2019-2020学年高一上学期期中质量检测试卷数学试题上海市向明中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题上海市华东师范大学附属周浦中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题上海市普陀区甘泉外国语中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题上海市市北中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)期中模拟卷(上海专用)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)上海市风华中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题2016-2017学年江西省上饶市高二上学期期末考试文数试卷辽宁省沈阳铁路实验中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国校级联考】辽宁省沈阳铁路实验中学2017-2018学年高二6月月考数学(理)试题(已下线)专题15不等式单元复习-2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第四单元 一元二次函数与一元二次不等式(已下线)3.3.2.1一元二次不等式的解法湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题02 等式与不等式(讲义)-2福建省莆田市第二中学2023-2024学年高一上学期10月阶段质量测试数学试题