名校
1 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来,是平面向量中一个非常优美的结论.奔驰定理与三角形四心(重心、内心、外心、垂心)有着神秘的关联.它的具体内容是:已知M是内一点,,,的面积分别为,,,且.以下命题正确的有( )
A.若,则M为的重心 |
B.若M为的内心,则 |
C.若,,M为的外心,则 |
D.若M为的垂心,,则 |
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2024-04-04更新
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1700次组卷
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35卷引用:福建省福州格致中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
福建省福州格致中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省新高考联合质量测评2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题山东省滨州市阳信县第二高级中学实验中心2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南通市如东县等2地2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省龙西北名校联合体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题辽宁省部分重点学校2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测数学试卷福建省莆田第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷福建省莆田哲理中学2023-2024学年高一下学期阶段检测数学试卷福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)结业测试卷(范围:第六、七、八章)(提高篇)-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第二册)广东省广州市执信中学2024届高三第二次调研数学试题专题02 解三角形(1)-【常考压轴题】(已下线)重难点4-2 奔驰定理及三角“四心”向量式(5题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题01 平面向量压轴题(2)-【常考压轴题】(已下线)专题二 专题4 三角形的形状判断问题重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期定时测试(一)数学试题(已下线)高一下学期期中数学试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)第11章 解三角形 单元综合检测(难点)--《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性质量检测(3月月考)数学试题湖南省长沙市实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)高一 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)模块二 专题5 三角形的形状问题(人教B版)(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟1(高一人教B版期中)(已下线)高一 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练(苏教版)(已下线)模块二 专题5 三角形的形状判断问题(苏教版)重庆市名校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟1(苏教版期中研习高一)河南省实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省深圳市福田中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论,因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的很相似,故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理:已知是内的一点,,,的面积分别为,则有.设是锐角内的一点,,,分别是的三个内角,以下命题正确的有( )
A.若,则为的重心 |
B.若,则 |
C.若,,,则 |
D.若为的垂心,则 |
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2024-03-27更新
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276次组卷
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10卷引用:福建省泉州市第六中学2022-2023学年高一下学期期中模块测试数学试题
福建省泉州市第六中学2022-2023学年高一下学期期中模块测试数学试题(已下线)专题13 平面向量(选填题)-3山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)微专题03 妙用奔驰定理解决三角形面积比问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练(人教A版2019必修第二册)山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省济宁市邹城市2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)重难点专题01 妙用奔驰定理解决三角形面积比问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一第三次质量检测(3月)数学试题湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
3 . 在数列中,如果存在正整数,使得,对于任意的正整数均成立,那么称数列为周期数列,其中叫做数列的周期.已知数列满足,如果,,当数列的周期最小时,该数列前2024项的和是( )
A.674 | B.1348 | C.1350 | D.2024 |
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解题方法
4 . 已知数列,满足的前项和,,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的通项公式.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的通项公式.
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名校
解题方法
5 . 在平面上有一系列点,对每个正整数,点位于函数的图象上,以点为圆心的都与轴相切,且与外切.若,且的前项之和为,则__________ .
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2024-01-02更新
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374次组卷
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2卷引用:福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 2006年5月20日,蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录.“蹴”有用脚蹴、踢的含义,“鞠”最早是外包皮革、内饰米糠的球,因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动.如图所示,若将“鞠”的表面视为光滑的球面,已知某“鞠”的表面上有四个点,满足平面,若的面积为2,则制作该“鞠”的外包皮革面积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-25更新
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1178次组卷
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6卷引用:福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(三)(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧(4大题型)(练习)2024届河北省部分高中高考一模数学试题(已下线)专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列单元测试B卷——第八章?立体几何初步
名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)当时,求的解集;
(2)是否存在实数,使得不等式对满足的所有恒成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)当时,求的解集;
(2)是否存在实数,使得不等式对满足的所有恒成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2023-12-20更新
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948次组卷
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6卷引用:福建省福州市四校教学联盟2023-2024学年高一上学期1月期末学业联考数学试题
福建省福州市四校教学联盟2023-2024学年高一上学期1月期末学业联考数学试题(已下线)期末预测卷3-题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019必修第一册)福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省珠海市第一中学2023-2024学年高一上学期1月阶段测试数学试题(已下线)易错点6 混淆“恒成立”与“能成立”
名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和,数列是首项和公比均为2的等比数列,将数列和中的项按照从小到大的顺序排列构成新的数列,则( )
A. | B.数列中与之间共有项 |
C. | D. |
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2023-12-17更新
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655次组卷
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3卷引用:福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷
9 . 已知数列满足,,下列说法中正确的是( )
A. |
B.,且,满足 |
C.() |
D.记的前n项积为,则 |
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2023-12-14更新
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602次组卷
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3卷引用:福建省泉州市泉港区第二中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数,若实数满足,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-07更新
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959次组卷
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5卷引用:福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二(12月)数学试题
福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二(12月)数学试题安徽省名校联盟2024届高三上学期12月联考数学试题(已下线)热点2-1 函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)第四套 最新模拟复盘卷江西省宜春市丰城市第九中学日新班2023-2024学年高二21、22班上学期期末考试数学试题