19-20高三上·上海浦东新·期中
名校
解题方法
1 . 已知定义在上的函数和数列满足下列条件:,当且时,且,其中均为非零常数.
(1)数列是等差数列,求的值;
(2)令,若,求数列的通项公式;
(3)证明:数列是等比数列的充要条件是.
(1)数列是等差数列,求的值;
(2)令,若,求数列的通项公式;
(3)证明:数列是等比数列的充要条件是.
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2020-02-29更新
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523次组卷
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3卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2020届高三上学期期中数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2020届高三上学期期中数学试题2020届湖北省华中科技大学第二附中高三上学期期中数学试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二上学期阶段测试一数学试题
2 . 已知数列满足:,,其中表示不超过实数的最大整数,设为实数,且对任意的正整数,都有(其中符号为连加号,如),则的最小值是__________ ;
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名校
3 . 数列{an}的前n项和为Sn,若对任意正整数n,总存在正整数m,使得Sn=am,则称数列{an}为S数列.
(1)S数列的任意一项是否可以写成其某两项的差?请说明理由.
(2)①是否存在等差数列为S数列,若存在,请举例说明;若不存在,请说明理由.
②是否存在正项递增等比数列为S数列,若存在,请举例说明;若不存在,请说明理由.
(1)S数列的任意一项是否可以写成其某两项的差?请说明理由.
(2)①是否存在等差数列为S数列,若存在,请举例说明;若不存在,请说明理由.
②是否存在正项递增等比数列为S数列,若存在,请举例说明;若不存在,请说明理由.
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2020-02-28更新
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347次组卷
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2卷引用:2020届江苏省苏州中学高三上学期阶段性考试(一)数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知曲线Cn:x2﹣2nx+y2=0,(n=1,2,…).从点P(﹣1,0)向曲线Cn引斜率为kn(kn>0)的切线ln,切点为Pn(xn,yn).
(1)求数列{xn}与{yn}的通项公式;
(2)证明:.
(1)求数列{xn}与{yn}的通项公式;
(2)证明:.
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解题方法
5 . 如图,在直角坐标系中,点,分别在射线和射线上运动,且的面积为,则、两点横坐标之积为______ ,周长的最小值为_____ .
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2020-02-26更新
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1731次组卷
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3卷引用:湖南省岳阳市临湘市2018-2019学年高二下学期期末数学试题
湖南省岳阳市临湘市2018-2019学年高二下学期期末数学试题(已下线)2012届北京市西城区高三4月第一次模拟考试理科数学北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.1 直线的斜率与直线方程
名校
6 . 设正整数数列满足.
(1)若,请写出所有可能的的取值;
(2)求证:中一定有一项的值为1或3;
(3)若正整数m满足当时,中存在一项值为1,则称m为“归一数”,是否存在正整数m,使得m与都不是“归一数”?若存在,请求出m的最小值;若不存在,请说明理由.
(1)若,请写出所有可能的的取值;
(2)求证:中一定有一项的值为1或3;
(3)若正整数m满足当时,中存在一项值为1,则称m为“归一数”,是否存在正整数m,使得m与都不是“归一数”?若存在,请求出m的最小值;若不存在,请说明理由.
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2020-02-23更新
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652次组卷
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3卷引用:2020届北京市十一学校高三(12月)月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列的前项和为,对一切正整数,点都在函数的图象上,记与的等差中项为.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,求数列的前项和;
(Ⅲ)设集合,,等差数列的任意一项,其中是中的最小数,且,求的通项公式.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,求数列的前项和;
(Ⅲ)设集合,,等差数列的任意一项,其中是中的最小数,且,求的通项公式.
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2020-02-18更新
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663次组卷
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3卷引用:江苏省无锡市天一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题(强化班)
江苏省无锡市天一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题(强化班)2015-2016学年广东省石门中学等校高一下期末数学试卷(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点10 数列通项公式的求法综合训练
名校
解题方法
8 . 在数列与中,,,数列的前项和满足,.
(1)求,,,的值,猜测的通项公式,并证明之.
(2)求数列与的通项公式;
(3)设,.证明:.
(1)求,,,的值,猜测的通项公式,并证明之.
(2)求数列与的通项公式;
(3)设,.证明:.
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9 . 设,为正整数,一个正整数数列满足.对,定义集合.数列中的是集合中元素的个数.
(1)若数列为5,3,3,2,1,1,写出数列;
(2)若,,为公比为的等比数列,求;
(3)对,定义集合,令是集合中元素数的个数.求证:对,均有.
(1)若数列为5,3,3,2,1,1,写出数列;
(2)若,,为公比为的等比数列,求;
(3)对,定义集合,令是集合中元素数的个数.求证:对,均有.
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2020-02-15更新
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692次组卷
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2卷引用:2020届北京市陈经纶学校高三上学期数学10月份月考试卷
10 . 设集合的元素均为实数,若对任意,存在,,使得且,则称元素个数最少的和为的“孪生集”;称的“孪生集”的“孪生集”为的“2级孪生集”;称的“2级孪生集”的“孪生集”为的“3级孪生集”,依此类推……
(1)设,直接写出集合的“孪生集”;
(2)设元素个数为的集合的“孪生集”分别为和,若使集合中元素个数最少且所有元素之和为2,证明:中所有元素之和为;
(3)若,请直接写出的“级孪生集”的个数,及所有“级孪生集”的并集的元素个数.
(1)设,直接写出集合的“孪生集”;
(2)设元素个数为的集合的“孪生集”分别为和,若使集合中元素个数最少且所有元素之和为2,证明:中所有元素之和为;
(3)若,请直接写出的“级孪生集”的个数,及所有“级孪生集”的并集的元素个数.
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