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解题方法
1 . 已知均为正实数.
(1)设,,求证:;
(2)若,证明:.
(1)设,,求证:;
(2)若,证明:.
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2022-10-19更新
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267次组卷
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2卷引用:江苏省徐州市沛县歌风中学2022-2023学年高一上学期阶段性检测(一)数学试题
2 . 设数列的各项均为不等的正整数,其前项和为,我们称满足条件“对任意的,均有”的数列为“好”数列.
(1)试分别判断数列,是否为“好”数列,其中,,,并给出证明;
(2)已知数列为“好”数列.
① 若,求数列的通项公式;
② 若,且对任意给定正整数(),有成等比数列,求证:.
(1)试分别判断数列,是否为“好”数列,其中,,,并给出证明;
(2)已知数列为“好”数列.
① 若,求数列的通项公式;
② 若,且对任意给定正整数(),有成等比数列,求证:.
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2018-10-23更新
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693次组卷
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4卷引用:江苏省徐州市2019届高三第一学期期中模拟试卷数学
江苏省徐州市2019届高三第一学期期中模拟试卷数学江苏省南通市2020届高三下学期6月模拟考试数学试题(已下线)专题6.1 数列的概念与简单表示法(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题6.3 等比数列及其前n项和(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》
名校
3 . 设数列的前项和为,且.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)设数列的前项和为,求证:为定值;
(3)判断数列中是否存在三项成等差数列,并证明你的结论.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)设数列的前项和为,求证:为定值;
(3)判断数列中是否存在三项成等差数列,并证明你的结论.
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2017-09-14更新
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1950次组卷
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7卷引用:江苏省徐州市第三中学2017~2018学年度高三第一学期月考(理科)数学试卷
江苏省徐州市第三中学2017~2018学年度高三第一学期月考(理科)数学试卷江苏省海安县2018届高三上学期第一次学业质量测试数学试题(已下线)《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第六关 以新定义数列为背景的解答题2020届江苏省南通市如皋中学高三创新班下学期4月模拟考试数学试题江苏省盐城市第一中学2020届高三下学期第一次调研考试数学试题甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试(三)数学(文)试题(已下线)第02章+章末复习课(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修5)
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解题方法
4 . 数列,,满足:,,.
(1)若数列是等差数列,求证:数列是等差数列;
(2)若数列,都是等差数列,求证:数列从第二项起为等差数列;
(3)若数列是等差数列,试判断当时,数列是否成等差数列?证明你的结论.
(1)若数列是等差数列,求证:数列是等差数列;
(2)若数列,都是等差数列,求证:数列从第二项起为等差数列;
(3)若数列是等差数列,试判断当时,数列是否成等差数列?证明你的结论.
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2016-12-03更新
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941次组卷
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6卷引用:2020届江苏省徐州市新沂市第一中学高三下学期3月模拟考试数学试题
2020届江苏省徐州市新沂市第一中学高三下学期3月模拟考试数学试题2015届江苏省泰州市高三上学期期末考试理科数学试卷2015届江苏省泰州市高三上学期期末考试文科数学试卷2015届江苏省滨海中学高三下学期第一次月考数学试卷(已下线)黄金30题系列 高三年级数学江苏版 大题好拿分【基础版】(已下线)专题3 等差数列的判断(证明)方法 微点1 定义法、等差中项法
5 . 对于每项均是正整数的数列P:,定义变换,将数列P变换成数列:.对于每项均是非负整数的数列,定义,定义变换,将数列Q各项从大到小排列,然后去掉所有为零的项,得到数列.
(1)若数列为2,4,3,7,求的值;
(2)对于每项均是正整数的有穷数列,令,.
(i)探究与的关系;
(ii)证明:.
(1)若数列为2,4,3,7,求的值;
(2)对于每项均是正整数的有穷数列,令,.
(i)探究与的关系;
(ii)证明:.
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2024-03-12更新
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937次组卷
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2卷引用:江苏省徐州市2024届高三下学期新高考适应性测试数学试卷
6 . 在①,②这两个条件中任选一个,补充在下面问题中,并解答下列问题.
已知正项数列的前项和为,且__________,.
(1)求的通项公式;
(2)设为数列的前项和,证明:.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
已知正项数列的前项和为,且__________,.
(1)求的通项公式;
(2)设为数列的前项和,证明:.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2023-11-13更新
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725次组卷
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4卷引用:江苏省徐州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
江苏省徐州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高三上学期11月期中抽测数学试题(已下线)模块三 专题8 大题分类练 劣构题专练 拔高 期末终极研习室高二人教A版内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期12月月考数学(理)试题
7 . (1)已知均为正实数,求证:;
(2)已知,且,
①求证:,②求的取值范围.
(2)已知,且,
①求证:,②求的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 记的内角,,的对边分别为,,,已知.
(1)证明:;
(2)若,,求的面积.
(1)证明:;
(2)若,,求的面积.
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2023-09-05更新
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685次组卷
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4卷引用:江苏省徐州市铜山区铜北中学2023-2024学年高三上学期第二次学情调查数学调研试题
9 . 已知函数对任意的,都有,且当时,.
(1)判断函数的单调性并证明;
(2)若,解关于的不等式;
(3)若,不等式任意的恒成立,求实数的取值范围.
(1)判断函数的单调性并证明;
(2)若,解关于的不等式;
(3)若,不等式任意的恒成立,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 设数列的前n项和为,.
(1)求证数列为等比数列,并求数列的通项公式.
(2)若数列的前m项和,求m的值,
(1)求证数列为等比数列,并求数列的通项公式.
(2)若数列的前m项和,求m的值,
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2023-09-16更新
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1547次组卷
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6卷引用:江苏省徐州市铜山区铜北中学2023-2024学年高三上学期第二次学情调查数学调研试题